2015年9月6日

[擴散很慢]跟生物學概念的關係

好幾個月前,松男在Biotop社團裡貼了一篇文章連結,是台大物理系教授陳義裕老師的文章《賭博、擴散與擴散實驗》。

我就講文章的幾個重點:
1.擴散其實很慢,氨水或香水的氣體分子靠擴散,三個小時只能移動1公尺左右。
2.擴散真的很慢,紅墨水滴到水裡之後,一秒只能移動1公分左右。
3.擴散的距離和時間的根號成正比,假設擴散1公分要1秒,那麼擴散2公分就要4秒,擴散3公分就要9秒。意思就是距離越長,擴散所花的時間就會是平方倍的長。相反的說,如果只是擴散一小小段距離,擴散其實蠻快的。



擴散很慢,這有什麼重要呢?
第一是教科書裡用紅墨水來演示擴散,其實是有問題的,因為真的讓紅墨水能快速到整杯均勻,其實不是擴散的功勞,因為擴散沒有那麼快。

第二生物學裡教擴散,難道就只是為了說「物質靠擴散作用進出細胞膜」嗎?這件事情在生物學的意義又有什麼關係呢?

我想從課本裡的第二章來探討,這其實是上冊課本的重要基礎,是後面幾章動物生理和植物生理會用到的重要概念,應該要不時回到那個基礎上去發展後續課程。不過實際上,後面幾章生理學課程就算你不去回頭檢視第二章的內容,也是可以把後面幾章上完的,只是你會少了那個連貫各個生物學知識的「橋」。

這麼說好了,神經系統、內分泌系統、個體的層次、物質進出細胞的方式,這幾個單元其實是連貫的。有想過嗎?


多細胞生物的細胞之間需要分工合作,這要分兩個層次來講,一是分工,二是合作。分工是把整個工作流程切分成數個小階段,每群細胞做不同的小階段,比如說把氧氣送到身體內部這件事情,就要有一群細胞負責引進外界的氣體,一群細胞負責把氣體運送到其他細胞...。而「合作」不只是那一群的細胞內彼此要合作,也包括不同群的細胞彼此要合作。

而合作的基礎就是要溝通,但細胞之間不會講話啊,那就要靠一些其他的方式來溝通。就好像是學生在教室裡被規定不能說話,但還是可以互相溝通,怎麼做?就傳紙條啊。

細胞之間的溝通就像是在傳紙條一樣,A細胞遞出了紙條給B細胞,B細胞的手收到了紙條就知道對方在跟自己講什麼。如果細胞之間的距離長一點,那A細胞就把細胞延長一點再去傳紙條,或者A細胞可以把紙條交給「專門來回傳紙條的細胞們」,這樣也可以把紙條傳給B細胞。其實這講的也就是神經系統、內分泌系統和循環系統所作的事情了,而那些「紙條」也就是神經傳導物質、激素等化學物質,至於B細胞伸出來的手就是細胞膜上的受體了。





神經系統和內分泌系統做的事情,說穿了也就是細胞之間進行互相溝通,那麼這跟擴散又有什麼關係呢?你想想喔,你今天在這棟大樓要傳紙條給那棟大樓的同學,有沒有可能你把紙條丟在地上,然後路過的人踢啊踹的就傳到另外一棟大樓的同學那邊?可能性還是有啊,但就是很低嘛。

細胞之間的溝通也就是這樣,兩個細胞靠很近,就靠擴散作用把化學物質傳過去就行了,但如果兩個離很遠,就不能只靠擴散作用來傳東西,因為擴散作用很慢很慢。因此要在多細胞生物的細胞之間運送物質(無論是養分、氧氣、激素...),就需要有一套運送機制來加速運送。

我們靠消化系統把外界的養分送進身體
我們靠呼吸系統把外界的氧氣送進身體
我們靠循環系統把送進身體的養分、氧氣轉送到細胞旁邊


擴散速度雖然慢,但是物質如果就在細胞旁邊,不管是要進去還是要出去,其實速度夠用的,因為只要能通過細胞膜就可以了,細胞膜也只有幾個奈米而已。

這也可以再去延伸想一想,為什麼細胞都很小?怎麼生物沒有發展出大細胞呢?這跟擴散作用也有關係喔。

當細胞變大的時候,體積會變大,細胞膜的面積也會變大,但是兩者卻不是正比的關係喔。用正方體來想一個細胞吧,假設有個邊長各是1微米的立方體細胞,體積是1立方微米,表面積則是6平方微米。如果這個細胞的邊長變成10倍,那它的體積就會是1000立方微米,表面積卻只有600平方微米。

把這樣的關係整理成圖,就會更清楚知道這樣的趨勢,隨著細胞變大(半徑增加),體積和表面積也隨之變大,但是表面積變大的趨勢遠遠趕不及體積。



改用比例關係來看會更清楚一點。細胞要活下來,就需要物質通過細胞膜來供應內部需求,所以體積越大,理應就要有越大片的細胞膜。可是實際上當細胞變得越大,一單位體積分到的細胞膜反而是越小片。重點就是細胞越小,才有相對比較大片的細胞膜,所以細胞就不可能長太大。紅血球直徑7微米、口腔皮膜細胞直徑數十微米,即便是長度可達一公尺的神經細胞,它的寬度也是數微米而已。




而如果是在組織層次,細胞如何排出更大的表面積來進行擴散呢?細胞長得扁扁的、左右相鄰黏成一大片、在有限的空間裡產生皺摺或突起...,這些條件就是負責把物質運出體內或體外的組織應該要有的,例如動物肺泡、鰓絲、腸壁、植物根毛通通都是。


所以總結一下,擴散跟生物學知識有什麼樣的關係呢?
1.因為擴散很慢,所以在多細胞生物裡,要有不同的方式進行細胞間的溝通。
2.因為擴散很慢,所以不會有大細胞。
3.因為擴散很慢,所以負責轉運物質的組織就要有增大的表面積。

這些就是我前面說的「橋」,是能夠把生理學的概念互相連接的那個橋。


最後再來談的是,針對擴散的速度有沒有探究實驗可以作呢?有啊?不是什麼海帶芽、泡菜都可以嗎?不過那些只有觀察到現象,也就是知道有擴散,但是不容易知道有多快。

暑假時候,我在edX修一門課,叫做Science and Cooking,這課程裡頭每週都有一個lab活動,是在家中就可以進行的實驗,其中一週就是要作擴散的實驗,是紀錄擴散的速度和計算擴散係數。

方法很簡單,就只要一顆蛋、醬油和一把尺就行了。

把一顆蛋煮熟了,切半
用蛋作擴散實驗02


把蛋黃挖空
用蛋作擴散實驗03


在蛋黃那個洞裡頭放入碘液或是亞甲藍液,這裡我放的是亞甲藍液。然後就是等待等待,你會發現第一小時就能看到蛋白就有藍色液體擴散進去了,但是接下來數小時就會發現好像都沒什麼改變(記得喔,擴散的距離平方和時間成正比,距離越長,擴散的時間就會更長)。下圖是放了24小時的樣子,也才擴散一點點。
用蛋作擴散實驗14

用尺量一下距離,大約是3mm。過了24小時,才擴散幾mm而已,足見之慢啊。順帶一提的是作這實驗最好在放蛋的容器外封個保鮮膜,不然24小時之後,蛋會縮得很明顯喔。
用蛋作擴散實驗16


這個則是放了醬油的,基本上就是做完洗一洗就能吃了。
用蛋作擴散實驗17

這有一個縮時影片,是同修一門課的同學製作的,能夠看到亞甲藍液在蛋白裡擴散的速度
https://vimeo.com/136274477

前陣子去TOPshow7也分享了這個LAB活動,然後聽到玉枝主任也講了一個作法,很簡單叫做冰滷蛋,概念也是一樣的,用白煮蛋泡醬油,一天切開一個看擴散速度。

我在想喔,如果能掌握了滷蛋的擴散係數,其實就能看圖算出這些滷蛋到底滷了多久

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揭開細胞傳輸系統的奧祕
https://scitechvista.most.gov.tw/zh-tw/Articles/C/12/12/10/1/2122.htm
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https://scitechvista.most.gov.tw/zh-tw/Articles/C/1/1/10/1/1976.htm

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