2013年5月5日

平均數與中位數的使用

今天聽到主任報告敝校教師的平均年齡是38歲,這樣聽起來這學校的師資到底是年輕還是老化呢?其實光是用平均數很難判斷這年齡結構啊,因為算術平均數會因為極端值而有所影響。

舉幾個例子來說

  • 某地區居民人均收入5萬
  • 某個子矮的和個子高的,平均身高180
  • 某地區房價每坪十萬


這些都會受到極端值影響,以收入而言,如果我和台灣首富們剛好住在同一區,那麼計算我們的平均收入時,一定會變很多,但是這沒有統計上的意義啊。當然房價和身高也是同樣的概念。

如果平均數沒辦法有效表達數據結構,那麼該用什麼統計量呢?其實還有中位數和眾數。如果我告訴你這學校的教師年齡中位數是40歲,那你就會知道這學校有一半的人小於40歲。每坪房價中位數是20萬,那就是有一半以上的房價是高於20萬。。

除了身高、房價、收入外,醫療研究上會用到的存活時間也是。

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