生物課本講到遺傳時，必作的活動就是每個同學拿七個性狀互相比較，看看同學之中有沒有人跟班長一樣。作這實驗時，不一定都要跟班長比，你也可以帶學生跟同學互相比較，看看全班同學，誰和誰一樣?這樣會比跟班長比更好玩喔!
轉換成性狀數字
不過要讓同學同時互相比較這七組性狀，就必須要改一點活動設計才有辦法方便的比。作法是這樣的，把七個性狀轉換成二進位數字，然後再轉成十進位，這樣每個人就會有一個數字，用來表示這七個性狀的組合。
舉個例子來說吧，(看下圖)假設有個人他眼皮、拇指彎和手握起來的樣子是隱性的，其它的都是顯性的。那麼依照性狀的順序，把顯性寫成1，隱性寫成0，他就會有一組數字是1011010，接下來再把這組數字當作二進位來看，把它轉換成十進位，如此他這些性狀的組合，就會是90這個數字。
如此一來，光是用這個性狀數字，就可以很方便地比較每個人是否有相同的性狀組合了，這只要每個人輪流講自己的性狀數字就可以了。
有人會相同性狀嗎?
以班上30個同學來看，如果我跟你打賭這其中至少有兩個人的性狀數字會相同(意思就是有人這七個性狀會相同)，你願不願意跟我賭?輸了請贏的一杯飲料。
通常大家會覺得應該值得賭看看，因為7個性狀一共會有2的7次方個組合，一共是128個組合，可是教室裡只有30個，直覺來看，會相同的機率應該很小吧？
不過實際上，30個同學當中，會有兩個人有相同性狀的機率大約是97.5%，很不可思議吧。
以我班上的實際例子來看，30個人當中具有相同性狀的一共有5組同學，有幾組甚至有3人的性狀都一樣，機率很高吧!
如果換一個問題來問，教室裡要有多少人，才能有至少一半的機會，至少有兩個人有相同性狀?
要很多嗎?其實不用，只要14個人就可以了。
意思就是說只要有14個人，就至少有一半的機會，有兩個人會擁有相同性狀；30個人的話，機會就會增加到97.5%；如果以一般教室裡的學生數34或35來看，機率已經接近100%。
也就是說在各位的教室裡，一定會有至少兩個人擁有相同的七個性狀。只是以前你都是用「跟班長像不像」這個方式在比較，所以你可能沒感覺真的會有人一樣。但是如果你換成每個人都互相和同學比較的話，那你就會發現這個有趣的現象。
其實這只要用高中的機率問題來計算就好了。不過很多人離開高中數學太久了，所以可能有點忘記怎麼算，其實我一時也忘記怎麼算，後來是看鄭惟厚教授的【你不能不懂的統計常識】，才因此恍然大悟，為什麼班上隨隨便便都可以找到7個性狀相同的人。
鄭教授在書中舉的例子是生日問題，其實跟我們性狀問題是一樣的，只是生日會有365種可能，七種性狀會有128種可能。我只要依樣畫葫蘆就可以計算出來我要的答案了。
以下說明為什麼教室裡只要有14個學生，就會有一半的機會，會有兩個人相同性狀。
這個表是說明，在多少人數的時候，會有多少機率有相同性狀。
算這種機率問題，我是在excel寫VBA去計算，VBA的程式是這樣的，有興趣的可以自己複製回去玩玩看。
可能有人會想，七個性狀就很容易相像了，那性狀多一點是不是還很容易相像呢?
用程式跑一下就知道了，如果有20個性狀，在35個人當中，就只剩下0.05%的機率會有人相同啊。
而我們性狀如此多，所以真要找到有人跟你相同性狀特徵的。那機率實在很低啊!
轉換成性狀數字
不過要讓同學同時互相比較這七組性狀，就必須要改一點活動設計才有辦法方便的比。作法是這樣的，把七個性狀轉換成二進位數字，然後再轉成十進位，這樣每個人就會有一個數字，用來表示這七個性狀的組合。
舉個例子來說吧，(看下圖)假設有個人他眼皮、拇指彎和手握起來的樣子是隱性的，其它的都是顯性的。那麼依照性狀的順序，把顯性寫成1，隱性寫成0，他就會有一組數字是1011010，接下來再把這組數字當作二進位來看，把它轉換成十進位，如此他這些性狀的組合，就會是90這個數字。
如此一來，光是用這個性狀數字，就可以很方便地比較每個人是否有相同的性狀組合了，這只要每個人輪流講自己的性狀數字就可以了。
有人會相同性狀嗎?
以班上30個同學來看，如果我跟你打賭這其中至少有兩個人的性狀數字會相同(意思就是有人這七個性狀會相同)，你願不願意跟我賭?輸了請贏的一杯飲料。
通常大家會覺得應該值得賭看看，因為7個性狀一共會有2的7次方個組合，一共是128個組合，可是教室裡只有30個，直覺來看，會相同的機率應該很小吧？
不過實際上，30個同學當中，會有兩個人有相同性狀的機率大約是97.5%，很不可思議吧。
以我班上的實際例子來看，30個人當中具有相同性狀的一共有5組同學，有幾組甚至有3人的性狀都一樣，機率很高吧!
如果換一個問題來問，教室裡要有多少人，才能有至少一半的機會，至少有兩個人有相同性狀?
要很多嗎?其實不用，只要14個人就可以了。
意思就是說只要有14個人，就至少有一半的機會，有兩個人會擁有相同性狀；30個人的話，機會就會增加到97.5%；如果以一般教室裡的學生數34或35來看，機率已經接近100%。
也就是說在各位的教室裡，一定會有至少兩個人擁有相同的七個性狀。只是以前你都是用「跟班長像不像」這個方式在比較，所以你可能沒感覺真的會有人一樣。但是如果你換成每個人都互相和同學比較的話，那你就會發現這個有趣的現象。
其實這只要用高中的機率問題來計算就好了。不過很多人離開高中數學太久了，所以可能有點忘記怎麼算，其實我一時也忘記怎麼算，後來是看鄭惟厚教授的【你不能不懂的統計常識】，才因此恍然大悟，為什麼班上隨隨便便都可以找到7個性狀相同的人。
鄭教授在書中舉的例子是生日問題，其實跟我們性狀問題是一樣的，只是生日會有365種可能，七種性狀會有128種可能。我只要依樣畫葫蘆就可以計算出來我要的答案了。
以下說明為什麼教室裡只要有14個學生，就會有一半的機會，會有兩個人相同性狀。
這個表是說明，在多少人數的時候，會有多少機率有相同性狀。
算這種機率問題，我是在excel寫VBA去計算，VBA的程式是這樣的，有興趣的可以自己複製回去玩玩看。
Sub Macro1()
trait = 2^7
For n = 1 To 50
q = 1
For i = 0 To n - 1
q = q * (trait - i)
Next
p = 1 - q / (trait ^ n)
Cells(n, 1) = n
Cells(n, 2) = p
Next
End Sub
可能有人會想，七個性狀就很容易相像了，那性狀多一點是不是還很容易相像呢?
用程式跑一下就知道了，如果有20個性狀，在35個人當中，就只剩下0.05%的機率會有人相同啊。
而我們性狀如此多，所以真要找到有人跟你相同性狀特徵的。那機率實在很低啊!
