2014年4月29日

自製光譜儀

延續上篇提到的自製光譜儀紙模型,首要的就是計算光譜儀的角度,然後就是用CAD軟體去畫出紙模型,最左邊是Public Lab的光譜儀,其他則依序是自製的光譜儀
  • DVD的透射光譜
  • CD的透射光譜
  • CD的反射光譜
  • DVD的反射光譜








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透射光譜可以像這樣暫黏在手機背面,然後拍攝觀察




反射光譜則是像這樣,下圖這比較長的是DVD的反射光譜儀


這個則是CD的反射光譜儀




做了以上四種之後,覺得在觀察操作時,仍然有些不方便,所以決定做成一個紙盒子,在紙盒子裡頭直接放上一個放倒的三角柱體用來貼CD片。然後手機就可以直接放置在上面,變成方便的觀察工具了。

手機用光譜儀模型  檔案下載處







紙材
光譜儀裡頭當然要黑色不反光會最好囉,但哪種紙才適合,文具店裡賣的黑紙,不一定都是黑的,要測試就在陽光下或是其他燈光下對照就知道了。

以下四種紙,由左至右分別是美國卡紙、象牙紙、粉彩紙和雲彩紙,最黑的當然就是象牙紙了。

 



塑膠盒光譜儀
雖然前面做了這些紙模型,不過我自己後來又做了新的,反倒不是紙模為主了。因為我想讓手機可以安穩地放在盒子上面,但是紙盒的耐重性不佳,而如果使用的是較厚的紙,反而增加製作的難度。所以後來就直接買了一個ABS的7x5x13的塑膠盒,整個反過來使用。

在側邊開一個小洞製作狹縫,頂部開一個2x2公分的洞,蓋子則是用紙模型製作三角柱體,用來黏貼光碟片(後來我則是改用3D印表機來製作裡頭的三角柱體)。這個三角柱體是用膠帶暫時固定,因為我可以用不同的角柱體搭配不同的光碟片,這樣就能比較不同光碟片看不同級數的繞射光譜有什麼不同了。







光碟片
為了取得整齊的小塊光碟片,所以在光碟片上畫上輔助線切割成寬約2cm的光碟片小塊,一片光碟片約可剪裁成8片。

不同種類的CD和DVD分別適合做成反射用或是透射用的材料,以目前的經驗來看是這樣的:
  • 作DVD的透射材料,選用DVD-R是不錯的選擇,因為很容易將透明層和金屬層分離,而且透明層上的染料(通常紫色),用酒精擦拭就可以去掉。
  • 做DVD的反射材料,選用非燒錄片會比較好,像我就會拿出版社附贈的光碟來製作。燒錄片則不佳,因為透明層太容易分離,導致無法產生好的反射效果。
  • CD的反射材料,似乎燒錄片或廠商壓片都可以。
  • CD的透射材料,燒錄片比較好,金屬層可以用膠帶黏貼除去。




狹縫
製作光譜儀,狹縫很重要,夠窄才能提高光譜的解析度,甚至也可以用肉眼看到太陽光譜中的暗線,不過那個比較難拍起來,因為要手動對焦才好拍。

狹縫怎麼製作,刮鬍刀片是好材料,邊緣俐落,而且很直,不過不需要像我照片那樣使用了兩片單面刀片,你只要用一片雙面的刀片就可以了。




取得一片雙面刀片後,用剪刀從中剪斷,再對合就可以製作良好的狹縫了。





製作原理與方法
其實上面這些模型,只要懂得原理和軟體操作,大家都可以自己客製化出自己想要的模型,所以我最後來說明這些是怎麼做的,但我想以下的說明,讀著應該都會自行忽略。

製作的原理多虧這個網頁,說明得很清楚,覺得以下我的說明太模糊的,看那篇網頁也可以。

前面說它是反射或透射的光譜,其實不太精確,因為看到的其實是光線經過繞射後產生干涉而形成的光譜,只是一個類似反射(入射光和繞射光在光柵同向),一個類似透射(入射光和繞射光在光柵的不同邊)

不同的材質和不同的觀看方式,角度就不太一樣。不過不管哪種,依循的公式都是相同的
d (sin α + sin β) = mλ

d是光柵的溝距,α是入射光和光柵法線的角度,β是繞射光和光柵法線的角度,m是繞射的級數,λ則是波長囉。

就先以CD透射光譜來計算吧,由於希望相機或手機可以直接透過光柵拍攝到光譜,所以必須設定β為0度,也就是說繞射出來的光線是直接垂直光柵射出,這樣相機才不用歪來歪去拍光譜。

那麼λ波長要設定多少呢?由於可見光的波長在400nm到700nm,所以取平均約是550nm,這大約是黃光的波長。我也設定觀看的光譜是第一級的繞射光譜,所以m=1。

CD片的每mm有625條溝,換算每條溝的距離則是1/625mm=1600 nm。

公式 d (sin α + sin β) = mλ
就變成 1600x(sinα+sin 0)=1x550
α就變成20.1度。

我用Freecad畫出來的模型側視圖就長這樣,右側的斜邊就是黏貼透射光柵的位置,入射光的角度是20.1度,所以模型底角就是90-20.1度=69.9度




而DVD的透射光譜,計算和上面一樣,差別只有在 DVD的溝,是每mm有1350條,所以溝距是740nm

公式 d (sin α + sin β) = mλ
就變成740x(sinα+sin 0)=1x550
α就變成48.0度,模型底角就會是42.0度


但如果是反射光譜的角度就比較複雜一點,先講目的,我希望做出來的盒子,入射光是可以水平進入盒子,然後產生的光譜是垂直出來的,也就是說入射光和繞射光夾角是90度。

另外α和β取的正負號會相反,因為一個是入射光到法線的角度(假設順時針),另一個則是繞射光到法線的角度(這樣就會變成逆時針)。

d (sin α + sin β) = mλ
1600x(sin α+sin β)=1x550

因為設定α+β=90度,所以α=90-β
上述的式子就變成
1600x(sin(90-β)+sin β)=1x550

在此,必須知道sin(90-β)=cosβ
所以這個式子就變成
1600(cosβ+sin β)=550

cosβ+sin β=0.3438
再透過試算表軟體,把-90~90度的β都計算出來,可以知道最接近的β應該是可以是31度,或是59度都可以,而α角則是31度或是59度。

由此,我就畫出了CD的反射光譜儀模型側視圖,最右側的垂直邊是為了避免模型長出太尖的角,不過後來覺得也無妨,所以就改畫成下面第二張圖,是有長角的






用同樣方法,也可以找出DVD的反射光譜儀的角度應該是13.3度或是76.7度。




Freecad畫出來立體模型之後,再用軟體功能把模型的面都拆開,然後用Freecad外掛的macro-unfoldBox拆成平面圖,最後再用librecad繪製黏貼邊。整個過程有點難,所以我花了一些時間在找尋資料和學習怎麼操作,最後我也錄一段讓有興趣的人可以學習怎麼使用Freecad和Librecad。這兩種CAD軟體都是開源的,在不同平台上也都可以使用。


製作展開圖的軟體,除了自己硬畫之外,也有現成軟體可以使用
若是用Sketchup,可以使用 Pepakura 紙藝大師,但是免費版的功能受限。

另外若是製作成DXF的檔案,可以使用Dxf2Papercraft來製作,只是目前我自己做的dxf檔案都會轉換失敗,不過範例檔案的卻又可以轉,不知道怎麼來著?(轉換方式可以看這篇


另外關於拍攝的方式,以下這幾個網頁介紹的很詳細,也談到了CCD的解析度是否可以拍攝到太陽光譜線的問題
http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/spectro/experimtse.html
http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/spectro/photoe.html

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