這是課堂上用來做教學的幾個工具，分別是用來做排序、表格和配對的工具，可以當教學用，也可用來做形成性評量。因為特別作了模組化，所以後續我要新增資料也是容易很多，有興趣可以使用。
https://chihhsiangchien.github.io/sorting/index.html
https://chihhsiangchien.github.io/table/index.html?mode=teach
https://chihhsiangchien.github.io/matching/index.html?data=cells.json
最近做了用來做實驗設計的互動程式，有四種機器人零件可以組成機器人，目的是要找出哪種組合可以跑得最快。
程式：https://chihhsiangchien.github.io/fast-robot/index.html
速度裏頭有加上系統的不確定性，所以就用同樣條件一直跑同一個機器人，也會得到些許的不同，所以就是要重複實驗。
實驗底下會有歷史紀錄，呈現每次使用的變因和結果。明年再上科學方法會拿來用，這個需要團隊合作，然後進行筆記才能得到答案。
操作過程如下
教學應用建議單一變因控制教學：請學生設計兩組只差一個變因的實驗，觀察結果差異，體會「只有改變一個變因，才能確定因果關係」的道理。
討論與推理
其他
Gemini的圖像生成模型nano banana廣受注目，我也測試了一些使用情境。透過圖像理解轉換上，可以做出非常強的應用。
我做了很多圖片生成的測試，對於那些古籍插畫，像是天工開物或是番社采風圖的圖片，如果想要產生立體的渲染圖片，但沒有辦法直接做出的話，我會繞點路來完成。
以下建議不是必要，但可以試試。
先增加圖片的脈絡，就是那張圖到底是畫什麼，你可以先試試讓AI讀圖解釋再來修正，或是自己就先輸入詳細說明。
增加描述之後如果還是不行，就再做去脈絡的事，就是生成黑白線稿，如果是建築就是平面設計圖，如果是立體物件就是wireframe 。
在前幾天的分享圖片中，我都會經過中間這個圖。
如果成功產生線稿之後，就可以做各種轉型，像是填色上色、3D渲染或render，真實場景...等具體描述。
剩下就是角度或方向描述而已，像是side view, bird's eye view, worm's eye view, wide angle....
以下就是大量圖片，目前提供的prompt都非常簡單，像是：
從起床到走路：每個動作都涉及力學。
走路與跑步的差異：
走路：任何時刻至少有一隻腳著地，重心的支撐不會完全中斷 → 步幅受到「一腳固定」的限制。
跑步：存在「騰空期」，兩腳同時離地 → 步幅鬆綁，可透過增加步頻或彈性儲能提升速度。
大象會跑步嗎？
大象雖然體型龐大，但在高速移動時，展現「跑步型態」的動力學特徵。
能量消耗：
走路 vs 跑步：在低速時，走路較省能；速度增加到一定程度後，跑步反而能有效率地利用能量。
超慢跑（Jogging）：人類刻意選擇一種「耗能」的移動方式，不完全符合自然設計的節能原則。
力學原因：
移動速度與「距離／時間」相關。
步頻（每秒幾步）與身體結構有關，決定移動極限。
彈簧效應：跑步時，肌腱與肌肉像彈簧，儲存並釋放能量。
生物力學（Biomechanics）
研究力的產生與傳遞：肌肉、骨骼、軟組織、外骨骼。
解釋運動、移動、飛行、游泳等行為。
生理學（Physiology）
力學造成的長期效應：
例：抓握東西會產生摩擦與壓力 → 皮膚形成繭，作為保護。
能量代謝：不同運動模式對呼吸與能量消耗的影響。
形態學（Morphology）
形態與力學之間的關係：
Size（大小）：影響質量、慣性、重力效應。
Shape（形狀）：決定流體阻力或接觸面的分布。
Structures（結構）：骨架排列、關節位置，影響力傳遞。
Materials（材料）：骨骼、肌腱、外殼的強度與彈性。
Surfaces（表面）：粗糙度、摩擦係數，影響抓地與抓握能力。
以力學為視角，生命現象不再只是「看起來的形態」或「觀察到的行為」，而是：
力的來源 → 力的傳遞 → 行為與能量表現
短期適應（生理） → 長期塑造（形態、演化） → 技術應用（仿生）
為何生物力學？
生物力學提供理解生物形態、行為與功能的物理機制。
從力的產生、傳遞到能量消耗，解釋為什麼生物會這樣動。
如何結合生物與力學？
將生物觀察與力學理論結合，使用模型或實驗量化。
比較不同物種、不同環境下的力學策略，理解自然設計。
生物力學幫助理解自然挑戰與解決方案：
例如，如何應對速度限制、負重、流體阻力或摩擦力等。
自然演化出節能、高效率或特殊結構以解決這些力學挑戰。
觀察現象 → 提出假說 → 驗證力學影響。
使用實體或計算模型檢驗：
如果不是這樣，會怎樣？
力學解釋是否對應生物真實行為？
覓食：
生物如何感知與搜尋食物？
靠近食物時，如何克服阻力或流體干擾。
突破食物的物理防禦：
咀嚼、抓握或用嘴巴改變食物形態。
例：鳥嘴的尺寸與形狀決定牠能吃的食物種類。
鳥類例子：
Spoonbill：頭左右搖擺覓食，主要捕食浮游生物；嘴型圓上扁下，利用流體力學將食物帶到嘴邊。
參考 Vogel, Comparative Biomechanics：連續體原理與柏努力原理解釋流體中捕食行為。
蝦蛄高速槌擊：
Mantis shrimp 發出高達 1000 牛頓的撞擊力。
出現兩道撞擊力：第一道來自肌肉收縮，第二道與氣泡消失同步，利用彈性位能回復（elastic energy return）。
參考 Patek et al., Nature 2004：卡榫與收縮機制突破肌肉極限。
魚類吸食：
伸口魚利用複雜頭骨與嘴部骨骼機構主動將食物吸入口中。
骨骼可旋轉、改變嘴形，產生相對運動以捕獲食物。
功能：保暖、社會溝通與吸引力。
從力學角度：衣物提供熱絕緣、減少熱量散失，屬於生物對環境挑戰的力學解決方案。
附著力來源
排除法分析：不是吸盤、鉤子或宏觀凡德瓦力。
SEM 觀察壁虎腳末端分叉結構，柔軟且能貼近表面，形似花椰菜。
理論上，每隻壁虎可產生 1300 N 附著力。
附著力的應用問題
如何拔開？利用微小結構分布控制力。
弄髒怎麼辦？微結構可自潔，確保附著功能持久。
野外觀察發現，穴道能產生單一方向通風。
Vogel et al., J. Comp. Physiol., 1973：管口、管徑與高起峰的設計，可產生低壓，讓平地風流入穴道。
生物利用地形與結構調控環境，展示簡單物理原理的應用（壓力差與流體動力）。
走路：重心隨步伐變化，類似倒立單擺運動；每時刻至少有一腳著地。
跑步：增加肌腱與肌肉的彈性回彈（儲能-釋能），形成步態的「彈簧機制」。
力隨時間與空間變化，受介質與步態影響（Vogel, Science, 7 April 2000, VCL 288）。
蛾的濃密觸角能透氣，但透氣效果由翅膀拍動主動控制。
Loudon & Koehl, J. Exp. Biol., 2000：翅膀拍動在觸角後方形成低壓，將前方空氣吸入，改善氣味或訊號傳輸。
典型「運動-流體-結構」交互案例。
Patek, Nature, 2001：褪殼龍蝦發出聲音，類似小提琴弦的振動。
透過測量材料變形時間與聲音產生時間的同步性，可分析振動與聲波生成機制。
涉及運動、流體、材料與聲學，並受尺度影響。
跳蛛利用絲線捲作支撐，即使沒有完全落下，也能控制運動。
結合尺度、材料與行為策略，確保安全與捕食精準。
展示力學、材料與行為交互的生態應用。
從觀察現象到提出假說，再透過模型或實驗驗證。
範例：穴道通風 → 模擬低壓氣流；跑步動力學 → 測量重心與步態力；觸角氣流 → 流體動力測試。
循環流程：觀察 → 建模 → 假說驗證 → 再回到生物本身驗證。
生物力學整合：形態、行為、材料、流體、聲學。
自然挑戰 → 生物適應 → 力學解釋 → 仿生啟發。
從穴道通風、運動到捕食策略，展示自然界如何利用力學原理應對環境挑戰。
了解不同材料的力學性質：纖維材料、軟性平面結構、黏性物質。
學生可獨立完成測試，培養實驗設計與操作能力。
評估材料在不同力作用下的變形與破壞行為。
抵抗變形能力：材料在外力作用下保持形狀的能力。
斷裂抵抗能力：材料抵抗破壞或斷裂的能力。
受力類型：
拉伸 (Tension)
壓縮 (Compression)
剪切 (Shear)
彎曲 (Bending)
力的標準化：不同截面或尺寸的樣品，需要以單位面積力比較。
應力（Stress）：
σ = \frac{F}{A}
例：兩種化學纖維內部結構相同但直徑不同，必須用應力比較抗拉性。
工程應變（Engineering strain）：
e=ΔLL0e = \frac{\Delta L}{L_0}e=L0ΔL
假設截面積在變形過程保持不變，適用於小變形。
真實應變（True strain）：
ε=lnLtL0=ln(1+e)\varepsilon = \ln\frac{L_t}{L_0} = \ln(1 + e)ε=lnL0Lt=ln(1+e)
考慮變形過程中瞬時長度，適用於大變形。
線性彈性區：應力對應應變呈線性，符合虎克定律（Hooke’s law）。
楊氏模數（Young’s modulus）：
E=σεE = \frac{\sigma}{\varepsilon}E=εσ
衡量材料在單位應變下所需的標準化力。
回復模數（Modulus of resilience）：
材料在彈性區儲存的能量。
強度（Strength）：材料斷裂前的最大應力。
延展度（Extensibility）：材料斷裂前的最大應變。
韌度（Toughness）：
U=∫0εfσ dεU = \int_0^{\varepsilon_f} \sigma \, d\varepsilonU=∫0εfσdε
單位體積材料抵抗破壞所需能量。
三點彎曲測試：測量材料的彎曲應變、彎曲應力、彎曲楊氏模數。
彎曲韌度需考慮材料形狀與厚度。
例：比較不同棲地蜘蛛網的張力與剛性，可用框架與垂直變化高度測量。
系統簡單：可視為拉伸測試。
系統複雜：測整體黏性並標準化，常用指標：
最大黏性
最大延展
作功大小
微小尺度測試：
原子力顯微鏡（AFM）測量局部黏性與表面力。
可測正向壓力與側向摩擦力。
黏性模型：
參考經典黏性力學模型或 JKR Adhesion Model。
風阻測量：
風洞實驗，將樣品掛在秤上測量力。
流體阻力公式：
Fd=12ρv2CdAF_d = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d AFd=21ρv2CdA
其中 CdC_dCd 為阻力係數。
可用於測試生物或材料在流體中的表現。
拉伸精確度：
樣品大一些、長一些，便於測量。
使用微控移動機構。
受力精確度：
高精度秤，快速穩定讀值。
結構穩定性：
善用重力方向，減少水平測量誤差。
結論：
材料測試需同時觀察瞬時變形與受力。
根據材料性質與受力方向選擇適當模型（彈性、黏性、流體阻力等）。
整體結構表現與單一材料性質同樣重要，例如蜘蛛網整體張力與韌性。
