阿簡生物筆記: 數學函數紙模型

2015年12月20日

數學函數紙模型

半年前去東京，看到一系列很美的模型，是用數學函數做出的。看到的當下，沒辦法拍照，回國之後找好久終於找到是哪邊出品的。原來是大橋製作所製作的，是很美的數學模型。
網站http://www.sugakuart.com/

會找到這個連結，其實是翻「青少年のための科学の祭典」，看到他們有資料
立体グラフ「数楽アート」を作ろう

裡頭還有附上型紙，印下來剪一剪，就可以跟著作一個數學函數立體紙模型。

跟著作是一回事，我更想要弄懂怎麼製作，這樣我就可以任意產生各種函數來作模型了。

Google搜索引擎就有圖表繪製的功能，像是搜尋列直接輸入z=x^2-y^2，就可以看到這樣鞍型圖

或是輸入z=x*y*0.5，也有不同的鞍型圖

鞍型圖非常有意思，以為是谷底，其實是山頂，以為是山頂，其實還只是谷底，處在什麼位置，端看你用什麼角度去看。

所以我第一個嘗試就用鞍型圖來作吧，第一步是產出鞍型圖的曲面數據。這步驟我用Gnu octave來製作。

命令很簡單，兩行就可以產出z=0.5xy的數據，然後把數據存在0.5xy.dat這個檔案裡
d = ((-10:0.2:10)' * (-10:0.2:10))*0.5 ;
save("0.5xy.dat", "d");

接下來要做出立體的模型，我使用OpenSCAD來作，這是一個用寫程式碼來作立體建模的軟體。

程式也很簡單，就三行搞定
translate([0,0,70]) union(){
surface(file = "0.5xy.dat",center = false, convexity = 10);
translate([0,0,-70])cube([100,100,20]);

}