透光度、透光率的計算
「入射光」是穿透介質之前的光
「透射光」是穿透介質之後的光
把透射光的強度除以入射光的強度,就可以計算出透光度 transmittance
t=透射光強度/入射光強度
如果要轉換成透光率(percent transmittance ,T%),就再把透光度x100%,就是透光率。
舉例來說,若是經由儀器測量一道光照射一杯溶液之前的入射光強是50單位,通過溶液之後的透射光強是20單位,那麼溶液的透光度就是20/50=0.4,透光率可以說是40%。當然,如果溶液可以讓光完全通過,那麼透光率就是100%
吸光值的計算
接下來說到吸光值,這牽涉到溶液的許多性質,像是光通過溶液所走的光徑和溶液的濃度。可想而知的是,光徑越長,被吸收的光就會越多。可以想一個壞蛋搶劫的故事,如果有一個壞蛋會搶走你身上50%的錢,那麼你帶著100元先後經過兩個壞蛋,你留下錢會是多少?不是0元,而是25元。你有一百元,第一個壞蛋會搶走你50%的錢,所以你剩下50元,而第二個壞蛋再搶走你50%的錢,所以他拿走25元,因此你會剩下25元。
光通過溶液之後,衰減的光亮就類似這種情形。經過越長的光徑,吸收的光就會越多。
Lambert' Law的重點是光的吸收程度和溶液的厚度(光走的路徑長)有關,Beer's Law 光的吸收程度和濃度有關。結合兩個定律,成為比爾-朗伯定律(Beer–Lambert law),吸光值可以表示為
A=K*l*c
(吸光值=吸收係數*吸收介質的厚度*吸光介質的濃度)
(absorbance也翻譯成吸光度、吸光值,簡寫為A。)
具體的推導過程可以看wikipedia
依據Beer–Lambert law的公式,只要測量出透射光和入射光強度,就能計算出吸光值
A=-log10(透射光強度/入射光強度)
OD值與透光度、透光率的換算表
吸光值有些情況也會用OD(Optical Density,光學濃度、光學密度、光密度)來表示。
光學濃度(OD) | 衰減率 | 透光率(percent transmittance,T%) | 透光度(transmittnace,t) |
---|---|---|---|
0 | 0 | 100% | 1 |
1 | 1/10 | 10% | 0.1 |
2 | 1/100 | 1% | 0.01 |
3 | 1/1000 | 0.1% | 0.001 |
4 | 1/10000 | 0.01% | 0.0001 |
5 | 1/100000 | 0.001% | 0.00001 |
6 | 1/1000000 | 0.0001% | 0.000001 |
從OD值推算透光度的方式,舉例來說
OD=0.05,透光度就是10^(-0.05)=0.891,透光率是89.1%
OD=0.5,透光度就是10^(-0.5)=0.3162,透光率是31.62%
OD=1,透光度就是10^(-1)=0.1,透光率是10%
OD=2,透光度就是10^(-2)=0.01,透光率是1%
由於在同樣的光徑長度下,吸光值和溶液濃度成正比,所以要定量出溶液的相對濃度時,經常會用OD值來表示。例如在西方轉漬法中,需要偵測蛋白質的呈色強度,藉以判斷蛋白值的濃度。
使用OD值來表達待測物的濃度時,要注意樣品是怎麼拍攝的,必須是透射拍攝,比如拍攝電泳凝膠的情況。光源和影像擷取裝置分別在凝膠的兩側,影像擷取裝置拍攝的是通過凝膠的光。
家用的平台掃描器掃描出來的影像不能用OD值的運算方式,因為一般平台掃描器的影像拍攝方式是反射拍攝。影像擷取裝置拍攝的是物體的反射光。
以下以STOUFFER的21級曝光尺(淘寶連結)為例,依據此文件《Riston and Stouffer Density Tablets》的表格,各級的OD值,從1到21依序為
0.05
0.20
0.35
0.50
0.65
0.80
0.95
1.10
1.25
1.40
1.55
1.70
1.85
2.00
2.15
2.30
2.45
2.60
2.75
2.90
3.05
在測量一個待測物的OD值時,可以連同此曝光尺一起進行透射掃描,得到影像後,用ImageJ量測影像中此曝光尺的灰階值,再用灰階值與標準OD值進行校正,即可得到待測物的OD值為何了。
校正的功能在Analyze/Calibrate ,function選擇"Rodbard",執行步驟可見ImageJ的範例文件《Optical Density Calibration》。這是利用灰階值和標準OD值這兩組數據,計算出一條校正曲線與公式,將影像中的灰階值套入公式,得到校正後的OD值(Calibrated OD)
Uncalibrated OD的計算公式為 OD =- log10(Pixel value⁄ 255)
OD=2,透光度就是10^(-2)=0.01,透光率是1%
由於在同樣的光徑長度下,吸光值和溶液濃度成正比,所以要定量出溶液的相對濃度時,經常會用OD值來表示。例如在西方轉漬法中,需要偵測蛋白質的呈色強度,藉以判斷蛋白值的濃度。
使用OD值來表達待測物的濃度時,要注意樣品是怎麼拍攝的,必須是透射拍攝,比如拍攝電泳凝膠的情況。光源和影像擷取裝置分別在凝膠的兩側,影像擷取裝置拍攝的是通過凝膠的光。
家用的平台掃描器掃描出來的影像不能用OD值的運算方式,因為一般平台掃描器的影像拍攝方式是反射拍攝。影像擷取裝置拍攝的是物體的反射光。
校正的OD值
要想知道實驗結果的OD值,一種方式是將標準的參考物一起掃描,再用那個參考物來校正。標準的參考物如Stouffer 21-Step Transparent Guide(21級曝光尺、光密度尺),這是一條長形的透明片,上頭印了21階的灰階,每塊色階都有標準的OD值。以下以STOUFFER的21級曝光尺(淘寶連結)為例,依據此文件《Riston and Stouffer Density Tablets》的表格,各級的OD值,從1到21依序為
0.05
0.20
0.35
0.50
0.65
0.80
0.95
1.10
1.25
1.40
1.55
1.70
1.85
2.00
2.15
2.30
2.45
2.60
2.75
2.90
3.05
在測量一個待測物的OD值時,可以連同此曝光尺一起進行透射掃描,得到影像後,用ImageJ量測影像中此曝光尺的灰階值,再用灰階值與標準OD值進行校正,即可得到待測物的OD值為何了。
校正的功能在Analyze/Calibrate ,function選擇"Rodbard",執行步驟可見ImageJ的範例文件《Optical Density Calibration》。這是利用灰階值和標準OD值這兩組數據,計算出一條校正曲線與公式,將影像中的灰階值套入公式,得到校正後的OD值(Calibrated OD)
未校正的OD值計算(uncalibrated OD)
如果透射掃描時沒有附上校正用的曝光尺,則只能使用現有影像進行校正得到未校正的OD值(uncalibrated OD)。功能一樣在Analyze/Calibrate ,但unction選擇"Uncalibrated OD"Uncalibrated OD的計算公式為 OD =- log10(Pixel value⁄ 255)
這是假設影像中灰階值為255的部份,是光線完全透射的。因此設定入射光強為255,而像素的灰階值就相當於透射光強。這個功能只能在8-bit影像中進行,若要對彩色影像進行Uncalibrated OD計算,就要將之轉為8-bit影像。