2024年1月19日

測量橫膈活動度

寫這一篇你的呼吸模式正確嗎?測量你的呼吸活動範圍之後,課程來到呼吸運動了,於是就讓學生測量看看「胸腹呼吸靈活度」。

一開始,我先按照書裡的計算方式,發下皮尺,讓學生們量吸氣和吐氣的圍長,然後相減之後除以吐氣圍長在乘上1000,結果發現課程進行的難度意外的高。

發生什麼問題呢?
1. 學生不會用皮尺,他們會把皮尺兩端拉得長長的, 然後不知道怎麼看刻度。
2. 找不到肋骨在哪裡,摸到髂骨去了。
3. 不會用計算機

於是我邊教邊改,換成以下的作法,順利很多。
  1. 發下皮尺,先教怎麼測量手腕圍度,請學生做出測量的動作,讓我檢查。
  2. 示範錯誤的測量方式:例如皮尺兩端拉長長的,還有測量成胸圍和腰圍。
  3. 坐下測量胸腔底部擴張量,也就是紀錄吸氣圍長和吐氣圍長。
  4. 計算時,只計算吸氣和吐氣的圍長差就好,但是講這樣學生還是不懂,所以就講大數字減掉小數字的差距。雖然除以吐氣圍長是有其意義的,不過我們就看差距就好了。

學生們都很意外,怎麼自己吸氣時,胸腔底部的擴張量這麼小,大多數就只有2-3公分。


 

接著請學生駝背含胸再測量一次,如果不明白這樣的姿勢,那就是低頭滑手機的姿勢啦。大多數人用這樣的姿勢測量時會發現擴張量變得更小,也就是很難進行水平呼吸,這樣產生的結果就是換氣量減少。其實也有很多學生發現怎麼自己駝背的測量和剛剛一開始的測量量都一樣,喔,那看來就是平時坐姿就已經不良了。

接著在站立測量一次,想像吸氣時把氣灌進肚子裡讓肚子變大,通常這樣的姿勢就可以讓擴張量變大一點。

安排這樣的活動,我是期待學生可以先看到自己的問題,然後有意識的去改變自己的行為和姿勢,100個當中有1個會改就好了。

2023年12月25日

運動後,體表溫度的變化


這是在體溫恆定的單元中可以進行的小活動


先請學生測量自己手指的溫度,讓學生在觸控螢幕的溫度欄位下寫座號,即便在室外溫度十來度的氣溫下,大家的手指溫度也至少有20度到30多度。


接下來請學生預測,在跑完一圈操場之後,手指溫度會怎麼變化。多數學生根據跑步之後變熱的經驗,認為跑步後手指應該會變熱。只有三位學生的經驗是跑步之後手似乎變涼。

 

實際上測試之後,大多數學生的手指溫度都是下降的,甚至有些還下降10度。有這樣的情形可能來自於身體血液的調控,在跑步過程中,送往腿部肌肉的血液增加,而送往手指末梢的血液則是減少。


明年這樣的實驗,可以加上一個測量,就是測量小腿肚的皮膚溫度,我認為應該會看到不一樣的現象。

2023年10月15日

你的呼吸模式正確嗎?測量你的呼吸活動範圍

過去幾十年來,每次開學前我都會煩惱著,在第一週我一定會喉嚨沙啞,心想著退休前每一年都要這樣度過嗎?但是在開始肌力訓練之後,發現這間接改善了我喉嚨沙啞的問題,甚至在教室上課還通常不用麥克風?原來是重量訓練時要特別注意腹式呼吸,進而讓我在生活中就改變呼吸模式了,從原本的胸式呼吸變成了腹式呼吸,然後就漸漸發現在教室上課不用麥克風居然也能上課呢。

你怎麼知道自己是什麼呼吸模式呢?有沒有簡單評估的方法?這本書《健身者、運動員呼吸訓練全書:科學化訓練x圖解,正確呼吸,全面提升肌力、耐力、恢復力》就提供了答案,還提供了許多運動的訓練方式與呼吸法。而我讀書進行實作之後,的確發現在改變呼吸模式之後,最大肌力的確提昇了不少。

我對評估方式特別感興趣,因為是一條皮尺就可以測量的,也是可以運用在生物課程中。


呼吸的動作位置

有別於胸式和腹式呼吸的名詞,作者是以垂直和水平呼吸來稱呼這兩類呼吸模式。進行垂直呼吸時,身體上半部會位移,肩膀會有些微起伏。而水平呼吸時,身體上半部不會移動,肚子和下肋骨會在吸氣時擴展,吐氣時內縮,也就是吸氣時肚子會變大,吐氣肚子變小。如果是兩者皆有,則稱為混合呼吸。


吸氣的肌肉

以上討論的是呼吸時的動作位置(Location of Movement ,LOM),用什麼動作位置呼吸,取決於你使用哪些呼吸肌肉。

怎麼吸氣?這在國高中的生物就有教,吸氣的主要肌肉是橫膈和外肋間肌,它們使肋骨向上向外移動藉以擴張胸腔。除了這兩處肌肉以外,還有一群吸氣的輔助肌肉,這些輔助肌肉分佈在肩頸和上背部位。本來輔助肌肉只是穩定輔助之用,但它們若是參與了吸氣,變成拉抬肋骨的主角,那麼在外觀上就會出現吸氣時肩膀上抬的現象。你可以在YT上搜尋「假喘」,就會看到韓國藝人的結尾妖精影片,仔細看看肩膀是怎麼和呼吸產生關聯的。



呼氣的肌肉

一般呼氣不需要肌肉收縮,只要負責吸氣的橫膈和外肋間肌放鬆,胸腔就會變小吐氣了。但如果需要用力呼氣(active expiration)時,就需要許多肌肉了,包括內肋間肌、腹肌等肌肉以及一些輔助肌肉。你可以從下圖看到這些呼吸輔助肌肉就在腰腹部位。




觀察嬰兒的呼吸模式,會發現他們在呼吸時都是肚子明顯起伏,也就是進行水平呼吸,但為什麼長大了之後大家好像就忘記這種呼吸呢?其中一個原因是「縮小腹=美」的觀念影響著。

如果你被這個觀念影響,你就會限制了肚子的活動,嫌棄「吸氣時肚子鼓起」的正常現象,然後你就會讓呼吸模式從水平呼吸變成垂直呼吸了。想想看,本來的肩頸上背的吸氣輔助肌肉,現在變成了主要肌肉,你的身體會發生什麼問題?


呼吸的活動範圍

在這書中,作者還進一步結合呼吸的動作位置和呼吸的活動範圍(ROM),來評估胸腹呼吸靈活度,也就是評估呼吸是否夠有效率。

要測量呼吸的活動範圍需要一條皮尺,測量的位置是量測肋骨底部(位置在乳頭位置正下方),也就是如下圖的紅線位置。


只要量測你吸氣和吐氣時的圍長,就可以進行評估了。

活動範圍的計算方式是 
(吸氣圍長-吐氣圍長)/吐氣圍長 x1000

例如我的吸氣圍長是94公分,吐氣圍長是84公分,則我的活動範圍是這樣計算
(92-82)/82 x 1000 = 121.95

再加上我的動作位置是水平呼吸,我就可以評估我的胸腹呼吸靈活度屬於A等級。其實一開始我還沒練習呼吸時,我是落在B等級。

知道自己等級的位置之後,首要是讓改善自己的呼吸動作位置(忘掉縮小腹這件事吧),讓自己的的呼吸從垂直動作改善成水平動作,接著就是提昇水平環狀呼吸的能力,進而讓等級往A移動,讓主要工作的肌肉去工作,輔助的就去輔助就好。

2023年9月23日

用micro:bit探究心理聲學

 昨天在竹市輔導團講一場STEM類型的實作演講,主題是用micro:bit探究聲學,但實際上是探究「心理聲學」

使用的器材是內建揚聲器micro:bit V2,但實際上大多數的課程內容都是用線上模擬器版本達成,而考量多數人沒有寫程式的經驗,所以主要是以寫好的程式改一些參數來做實驗達成的。

頻率產生器

都卜勒效應

使用這樣的程式下載入實體的micro:bit後,並接上電池,將micro:bit裝入塑膠袋中在頭上甩動,可以直接感受到都卜勒效應(Doppler effect),原先是定頻的聲音,卻可以因為甩動而產生高低不同的聲音。

聲音定位

兩人一組合作體驗,一人使用頻率產生器,另一人閉上雙眼,你是不是可以分辨聲源在左或在右?這可以用兩耳時間差來解釋。如果聲音先到左耳才到右耳,則聲音可能來自右耳。時間差越小,越接近中線。
但是來自右前方和右後方的聲音,有完全相同的響度差異和時間差異,我們是否可以分辨呢?結果居然也行,甚至右上方和右下方也可以!

這張圖「空間錐形區域聲像混淆」中(Cone of Confusion),那個錐形的兩個藍點到達兩耳的時間差是相同的,如果光用時間差,顯然我們應該無法分辨出位置,但實際上卻可以。


其中一個原因是我們的耳殼、耳內構造和頭部構造等會加強或衰減某些頻率,使得在那個錐形上時間差相等的兩個點,實際上進入耳內時,頻率分布會有明顯不同。細節可以再看Head-related_transfer_function


聽覺頻率範圍


人類的聽覺頻率範圍是20Hz-20000Hz,但每個個體都會有差異,你可以用這樣的程式來測試看看,按下A+B就會發出特定頻率的聲音,A和B分別會減少或增加10Hz,你也可以改變一開始的頻率變成20000,一路按A往下降頻率,看看你的聽覺極限頻率是多少。

不過這種非標準設備的測試僅供參考,因為不同喇叭或耳機對於各種頻率的表現不一定相同,雖然設定給予20000Hz,但你的耳機不一定會真的發出那個頻率的聲音。


2006年搞笑諾貝爾和平獎頒給了做為青少年驅逐器(electromechanical teenager repellant )的The Mosquito,其頻率是17.4 kHz,這樣的頻率你也可以自己用上述兩個程式做出來看看,你是否聽得到?我帶國中生做這實驗時,幾乎每一個學生聽到這樣高頻的聲音,都非常受不了呢,但是也不乏有一些根本聽不到這個高頻聲音的學生呢。

聲強和響度


從低頻到高頻,響度有什麼變化?



這個程式中,你只要一直按下A鈕,就會聽到聲音頻率一直往上,仔細記錄一下你感受到的聲音大小變化。
你應該會發現在低頻的時候聲音很小聲,到某個範圍時聲音又會變大聲,但到了某個頻率之後,高頻的聲音又變小聲了。


聲強要多少,兩頻率的響度才會一樣?


在基準頻率 1000Hz,音量100時,若將測試頻率改成100Hz、200Hz、2000Hz,你要調到多少音量才會讓這些聲音聽起來和基準頻率一樣大聲呢?


在同一個頻率下,設定的音量(音強,聲波的振幅)越大,聽到的聲音(響度)就越大聲。但是若是在兩個不同頻率下,用同樣的設定音量,卻會聽到不一樣大聲的聲音。

顯然響度和頻率會有關係,這可以從等響度曲線 Equal-loudness contours來看,同一條紅線具有一樣的響度,在100Hz或是10KHz的聲音得要調高聲壓才能和2000Hz聽起來一樣大聲。

響度不只和音高有關,也和時長、音強有關,比如說同樣的頻率的聲音,時間短一點的,我們會感覺響度比較小。

聽覺頻率解析度

兩個聲音只差1Hz,你能分辨出來嗎?如果你可以,那麼你的頻率解析度就是1Hz了。數字越小,代表解析度越高。


每次按下A+B就會播放兩個音,在按下A或B鍵之後就會改變第二個音的頻率,每次加減1。請你紀錄自己的頻率解析度是多少,然後將頻率1設成100 Hz、500 Hz、1000 Hz、2000 Hz之後再測試看看,不同的頻率下,頻率解析度有差嗎?

通常你會發現在頻率越低的情況下,測出來的數字越小,而在很高頻的如1000Hz時,你就得要差異很大才會分得出兩個音。

也就是說,如果我們把數個連續聽起來不同的音畫成一張圖,音的編號當橫軸,音的頻率當縱軸,從低到高,顯然這些音沒辦法連成一條直線,也就是非線性關係。

這也影響到音調和頻率的關係,頻率變成兩倍時,我們會感受到聲音只高了8度。如高音C的頻率是中央C的兩倍,在十二平均律下,會在這個範圍內,切出了12個半音,然後每個半音都是前一個半音的某個倍數,也就是 2^(1/12) = 1.0594...倍

資料來源:康軒國中理化課本


線性音階或是對數音階


在這個程式中,A鍵按下的聲音變化是線性的,而B鍵則是非線性的,每個音都是前個音的兩倍。


對數音階














以下這個程式則是直接用陣列方式,將全音依序列出,你可以改變頻率或是替換成另外的陣列,就可以變成不同的調性,如C大調、中國五聲音階、或是小調、藍調等。

https://makecode.microbit.org/S06447-31468-02304-25263



對這如果很有興趣的,還可以參考我之前寫的另外一篇文章和影片

各種警報訊號

警車、救護車、消防車等警報聲大家一定不陌生,但是你知道其實這些聲音的頻率和長度都是有規定的,而且有些警報聲其實只有聲音長度不同,而頻率是相同的喔。

我將內政部的這個資料轉換成表格看,就會比較清楚了


其實消防車和警車兩個的差異是來自聲音長度的不同喔。

想要聽聽看這些警報聲,你可以從這個程式中找到已經定義好的聲音函式。


這場的課程簡報在此


2023年6月26日

黃金角度的程式遊戲

以前寫過幾篇在探討植物的葉序、花序怎麼生長的文章,其實就是【黃金角度】這個主題

螺旋狀的馬鈴薯芽

向日葵的數學遊戲

鳳梨的數學遊戲

鳳梨的數學遊戲(2)


下一片葉子(或花)與這片葉子(花)的角度如果在某個特定角度的話,可以讓排列最緊密,不容易重疊。舉例來說,如果每一片葉子都圍繞著莖轉360度,代表每一片葉子都會上下交疊。



而如果是繞90度,則葉子則分布在0度、90度、180度、270度四個角度


如果是間隔120度就是這樣



 如果隔115這個無法整除360的角度呢?好像開始有點緊密呢


而最佳的角度就是接近137.5 這個角度了。


https://chihhsiangchien.github.io/goldenRatio/index.html

這個程式就是用來模擬不同角度的排列狀況,在上圖這個狀況,自然可以看到如鳳梨、松果上面的螺線,數看看螺線的數字,正是費式數列的前後兩個數字呢。

你可以這樣試試看不同的角度,費氏數列長這樣
1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610


1/2 *360 =180

2/3*360 = 240

3/5*360 = 216

5/8*360 = 225

8/13*360 =221.5

13/21*360 = 222.85

21/34*360 = 222.35

34/55*360 = 222.5

55/89*360 = 222.47

89/144*360 = 222.5

144/233*360 = 222.48

這樣一直算下去就會發現數字就在222.5左右,如果用360去扣掉這個數字那就是137.5了,那就是黃金角度


數感遊戲

 人類衡量數量的概念分為感數(subitization)及算數能力(counting)兩種特性,在5以下的數字通常看一眼就知道了,這就是「感數」,但再多一些,就得用計算的了。

前兩年臺師大的研究團隊用了斑龜進行數感的研究,發現斑龜可以分辨9和10的差異,也有「大於」的概念。

看到這些研究,我也想來知道自己的數感,於是我就做了一個研究數感的遊戲。畫面最上方可以改變各種參數

遊戲網址:https://chihhsiangchien.github.io/numberSense/index.html


  • 數字起點和數字終點,代表你要測試的數字範圍,預設5-10。
  • 左右差值代表每次測試時,左右差距是多少,預設是1。
  • 例如測試數字為5,而差值是1,則畫面會呈現一邊是5個圓點,一邊是4個圓點。你要在蓋牌之後點「比較多」的那邊。
  • 點一次就答對可能是運氣,但點了五次都答對可能就代表你真的分得出來,每個數字測幾次就是用在這邊。
  • 顯示時間(毫秒)是用在決定你可以看到多少時間的圓點,能看的時間越久,你就越能展現「算數」的能力,越短就只能靠直覺了。
  • 按下GO之後,程式會把你的設定做亂數排序,全部完成之後會呈現圖表讓你知道你的正確率是如何。


有些人測試之後可能會覺得自己超厲害,十幾的數字居然可以全對,如果真是這樣,我建議你更進一步做測試。

例如你發現自己在10的數字上正確率達100/100,那麼你就把測試參數改成起點和終點都是10,連續測10次,看看你是不是可以在這樣的測試中全對。


此外,你也可以試試看把顯示時間調到100毫秒,數字就限定在2-5之間,再試試看你的「感數」能力怎麼樣,到底你的一眼要看多久才會正確分辨出這些簡單的數字。

2023年6月19日

用線上程式看看你的臉是不是對稱

這是最近做教學程式的side project,想起了自己很久很久寫的一篇短記

我們真的對稱嗎

現在有能力寫程式來實作了,就來玩玩吧。

正常的玩法是看左右臉是不是對稱,但我自己總是忍不住就想做出單眼怪物之類的奇怪影像,若是給學生使用應該也會變成這樣吧。