2021年12月10日

人眼解析度與角分

在談解析度之前,先認識一個角度單位-角分、角秒。

一度角的1/60就是角分,一角分的1/60就是角秒。

所以 1°(度)= 60′(角分)= 3600″(角秒)

有了這兩個單位之後,接下來講解析度,才能有比較好溝通喔。


108課綱的自然課本有了一個跨科主題,裡頭講到了「尺度」,問了一個問題:人的肉眼可以看到多小呢?

課本是這樣說的:「距離人眼25公分處,兩點須相隔0.1 毫米以上才能被分辨」這所說的就是人眼的分辨率。

讓我們先算算這樣的兩點和眼睛夾的角度是幾度?

用google計算機的反三角函數arctan來計算一下 arctan((.1 ÷ 250)) 的角度是 0.0229 度


把0.0229度換成角分,就是 1.374角分,差不多是 1角分。
也就是人眼的分辨率是一角分左右,不過你也知道,每個人的視力不同,當然就會有不同的分辨率囉。

想想你做視力檢查的時候,不是得站在一張印了很多C或是很多E的海報前,遮住一隻眼睛,筆劃著C或E的開口朝哪個方向嗎?
註:兩種視力檢查表稱為藍道爾氏C字視力表(Landolt’s C Chart)和史奈侖氏 E 字視力表(Snellen’s E Chart)

你之所以能分辨開口,就是因為你看得出開口在哪。而你看得出開口在哪,就是因為你分得出開口兩端的兩個點。所以做視力檢查,就是一個做分辨率的檢查,看看你可以看清楚幾角分。

以E chart來說,距離海報特定的距離時,視力  1.0 看到的「E」高為5角分。E的右側有五條橫線(三黑二白),每條橫線有一角分的高度。如果是C的話,C的高度為5角分,缺口則為 1角分的高度。(這個特定的距離通常是這樣:C字表是距離 5 公尺,E 字表則是距離 6 公尺)

無論看C或看E,視力有到1.0,就是你可以看清楚1.0那排C或E的方向,因為你可以看清楚相距 1角分的兩個點。(註:檢查視力時的環境光亮度或是海報的對比等,都是會影響視力檢查結果的,也就是會產生測量誤差。)


那視力2.0呢?可不是分辨率達 2角分喔,而是分辨率達 0.5角分。因為你能看清楚越小的角分,代表視力越好。白話一點講,就是視力越好的人,能看清楚越小的東西,所以就是越小的角分啦。

整理一下:
視力 1.0,看清楚 1.0 角分
視力 2.0,看清楚 0.5 角分
視力 0.5,看清楚 2.0 角分
有發現規律嗎?


所以回到開頭說的問題
「距離人眼25公分處,兩點須相隔0.1 毫米以上才能被分辨」,這樣兩點相距是 1.374角分,至少要視力多少才看得清楚呢?



順帶一提的,你聽過有人用北斗七星來做視力檢查嗎?
在北斗七星從柄端往杓子數的第二顆星稱為開陽,是個雙星系統,仔細看可以看得到是兩顆星。在維基百科上看到,以前阿拉伯文學或波斯人會說視力最好的人才能看得到這兩顆星。這兩顆星看起來的距離有多少呢?大約是11角分到12角分之間。
你也可以計算一下,視力多少的人就能看得清楚呢?



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