2021年11月26日

醬油蛋擴散實驗的數據分析

在擴散作用的原理講解之後,實際用個醬油蛋來進行擴散作用實驗吧。

這個實驗的細節流程可以看我幾年前的紀錄

醬油蛋的實驗

每位同學製作一顆醬油蛋之後,每隔約一小時紀錄一次醬油擴散的距離。收集了全班的數據之後,畫出這樣的圖。

在前一篇文章【用python做擴散作用的建模】中,特別提到短距離擴散會很快,但是長距離就要花更久的時間,時間和距離並非成正比關係。在這張圖中,也約略可以看到這樣的特性。

每個學生之間的數據之所以會都不太相同,原因可能是控制變因,環境溫度、蛋的條件、醬油種類....。




那麼擴散的時間和距離到底呈現什麼樣的關係呢?根據理論應該是時間和距離平方成正比,或者是【時間開根號】與距離成正比。

我們就可以設計另一個實驗來收個數據。讓學生自己設計變因,例如醬油的種類、醬油的濃度、蛋的煮熟方式、存放的溫度等等。然後規定紀錄數據的時間點分別是0、1、4、9、16、25小時。注意到了嗎,都是完全平方數。在數據繪圖時,將這些數據開根號後當作x座標,距離當作y座標,理論上就會得到線性的關係。

例如,下圖的數據來自楊同學的實驗,她使用同一種醬油,但用了不同的濃度作為變因。橫坐標是將小時開根號,因此就可以看到幾乎呈現正比的趨勢。由此圖也可以預測,若要達到 1mm需要多少時間,或是多少時間時可以達到多少距離。







推薦好書-【研之有物:見微知著!中研院的21堂生命科學課】

去年年底收到時報出版的企劃邀約,邀我看看這本在最近出版的新書【研之有物】 記得以前小時候,聽到中研院就覺得是一個高深莫測的單位,感覺裡面的研究一定是我們凡人無法理解的東西。不過後來知道中研院每年都有院區開放參觀的活動(Open House)之後,我陸續十幾年都會帶學生去參觀,然...