紀凱容 中興物理
【打開生物力學的魔法盒】以及【自然界中的武俠高手】
一、生物力學的日常
從起床到走路：每個動作都涉及力學。
走路與跑步的差異：
走路：任何時刻至少有一隻腳著地，重心的支撐不會完全中斷 → 步幅受到「一腳固定」的限制。
跑步：存在「騰空期」，兩腳同時離地 → 步幅鬆綁，可透過增加步頻或彈性儲能提升速度。
大象會跑步嗎？
大象雖然體型龐大，但在高速移動時，展現「跑步型態」的動力學特徵。
能量消耗：
走路 vs 跑步：在低速時，走路較省能；速度增加到一定程度後，跑步反而能有效率地利用能量。
超慢跑（Jogging）：人類刻意選擇一種「耗能」的移動方式，不完全符合自然設計的節能原則。
力學原因：
移動速度與「距離／時間」相關。
步頻（每秒幾步）與身體結構有關，決定移動極限。
彈簧效應：跑步時，肌腱與肌肉像彈簧，儲存並釋放能量。
二、生物力學與其他學科
生物力學（Biomechanics）
研究力的產生與傳遞：肌肉、骨骼、軟組織、外骨骼。
解釋運動、移動、飛行、游泳等行為。
生理學（Physiology）
力學造成的長期效應：
例：抓握東西會產生摩擦與壓力 → 皮膚形成繭，作為保護。
能量代謝：不同運動模式對呼吸與能量消耗的影響。
形態學（Morphology）
形態與力學之間的關係：
Size（大小）：影響質量、慣性、重力效應。
Shape（形狀）：決定流體阻力或接觸面的分布。
Structures（結構）：骨架排列、關節位置，影響力傳遞。
Materials（材料）：骨骼、肌腱、外殼的強度與彈性。
Surfaces（表面）：粗糙度、摩擦係數，影響抓地與抓握能力。
以力學為視角，生命現象不再只是「看起來的形態」或「觀察到的行為」，而是：
力的來源 → 力的傳遞 → 行為與能量表現
短期適應（生理） → 長期塑造（形態、演化） → 技術應用（仿生）
why and how
為何生物力學？
生物力學提供理解生物形態、行為與功能的物理機制。
從力的產生、傳遞到能量消耗，解釋為什麼生物會這樣動。
如何結合生物與力學？
將生物觀察與力學理論結合，使用模型或實驗量化。
比較不同物種、不同環境下的力學策略，理解自然設計。
nature’s challenges and solutions
生物力學幫助理解自然挑戰與解決方案：
例如，如何應對速度限制、負重、流體阻力或摩擦力等。
自然演化出節能、高效率或特殊結構以解決這些力學挑戰。
生物力學和力學假說
觀察現象 → 提出假說 → 驗證力學影響。
使用實體或計算模型檢驗：
如果不是這樣，會怎樣？
力學解釋是否對應生物真實行為？
食物裡的力學挑戰
過程與挑戰
覓食：
生物如何感知與搜尋食物？
靠近食物時，如何克服阻力或流體干擾。
突破食物的物理防禦：
咀嚼、抓握或用嘴巴改變食物形態。
例：鳥嘴的尺寸與形狀決定牠能吃的食物種類。
鳥類例子：
Spoonbill：頭左右搖擺覓食，主要捕食浮游生物；嘴型圓上扁下，利用流體力學將食物帶到嘴邊。
參考 Vogel, Comparative Biomechanics：連續體原理與柏努力原理解釋流體中捕食行為。
蝦蛄高速槌擊：
Mantis shrimp 發出高達 1000 牛頓的撞擊力。
出現兩道撞擊力：第一道來自肌肉收縮，第二道與氣泡消失同步，利用彈性位能回復（elastic energy return）。
參考 Patek et al., Nature 2004：卡榫與收縮機制突破肌肉極限。
魚類吸食：
伸口魚利用複雜頭骨與嘴部骨骼機構主動將食物吸入口中。
骨骼可旋轉、改變嘴形，產生相對運動以捕獲食物。
為什麼人要穿衣服
功能：保暖、社會溝通與吸引力。
從力學角度：衣物提供熱絕緣、減少熱量散失，屬於生物對環境挑戰的力學解決方案。
壁虎附著力原理
附著力來源
排除法分析：不是吸盤、鉤子或宏觀凡德瓦力。
SEM 觀察壁虎腳末端分叉結構，柔軟且能貼近表面，形似花椰菜。
理論上，每隻壁虎可產生 1300 N 附著力。
附著力的應用問題
如何拔開？利用微小結構分布控制力。
弄髒怎麼辦？微結構可自潔，確保附著功能持久。
草原犬鼠穴道通風
野外觀察發現，穴道能產生單一方向通風。
Vogel et al., J. Comp. Physiol., 1973：管口、管徑與高起峰的設計，可產生低壓，讓平地風流入穴道。
生物利用地形與結構調控環境，展示簡單物理原理的應用（壓力差與流體動力）。
走路與跑步的力學差異
走路：重心隨步伐變化，類似倒立單擺運動；每時刻至少有一腳著地。
跑步：增加肌腱與肌肉的彈性回彈（儲能-釋能），形成步態的「彈簧機制」。
力隨時間與空間變化，受介質與步態影響（Vogel, Science, 7 April 2000, VCL 288）。
流體力學與動物特化結構
蛾的濃密觸角能透氣，但透氣效果由翅膀拍動主動控制。
Loudon & Koehl, J. Exp. Biol., 2000：翅膀拍動在觸角後方形成低壓，將前方空氣吸入，改善氣味或訊號傳輸。
典型「運動-流體-結構」交互案例。
龍蝦褪殼與聲學力學
Patek, Nature, 2001：褪殼龍蝦發出聲音，類似小提琴弦的振動。
透過測量材料變形時間與聲音產生時間的同步性，可分析振動與聲波生成機制。
涉及運動、流體、材料與聲學，並受尺度影響。
跳蛛的跳躍與絲線策略
跳蛛利用絲線捲作支撐，即使沒有完全落下，也能控制運動。
結合尺度、材料與行為策略，確保安全與捕食精準。
展示力學、材料與行為交互的生態應用。
生物力學研究方法
從觀察現象到提出假說，再透過模型或實驗驗證。
範例：穴道通風 → 模擬低壓氣流；跑步動力學 → 測量重心與步態力；觸角氣流 → 流體動力測試。
循環流程：觀察 → 建模 → 假說驗證 → 再回到生物本身驗證。
綜合概念
生物力學整合：形態、行為、材料、流體、聲學。
自然挑戰 → 生物適應 → 力學解釋 → 仿生啟發。
從穴道通風、運動到捕食策略，展示自然界如何利用力學原理應對環境挑戰。
國立自然科學博物館生物學組助理研究員 廖鎮磐
材料力學簡介與實作
1. 材料力學實驗目的
了解不同材料的力學性質：纖維材料、軟性平面結構、黏性物質。
學生可獨立完成測試，培養實驗設計與操作能力。
評估材料在不同力作用下的變形與破壞行為。
2. 纖維材料的機械性質
(1) 基本概念
抵抗變形能力：材料在外力作用下保持形狀的能力。
斷裂抵抗能力：材料抵抗破壞或斷裂的能力。
受力類型：
拉伸 (Tension)
壓縮 (Compression)
剪切 (Shear)
彎曲 (Bending)
(2) 標準化力與應力
力的標準化：不同截面或尺寸的樣品，需要以單位面積力比較。
應力（Stress）：
其中 FFF 為作用力，AAA 為截面積。
σ = \frac{F}{A}例：兩種化學纖維內部結構相同但直徑不同，必須用應力比較抗拉性。
(3) 形變與應變
工程應變（Engineering strain）：
e=ΔLL0e = \frac{\Delta L}{L_0}e=L0ΔL
假設截面積在變形過程保持不變，適用於小變形。真實應變（True strain）：
ε=lnLtL0=ln(1+e)\varepsilon = \ln\frac{L_t}{L_0} = \ln(1 + e)ε=lnL0Lt=ln(1+e)
考慮變形過程中瞬時長度，適用於大變形。
(4) 彈性區域與楊氏模數
線性彈性區：應力對應應變呈線性，符合虎克定律（Hooke’s law）。
楊氏模數（Young’s modulus）：
E=σεE = \frac{\sigma}{\varepsilon}E=εσ
衡量材料在單位應變下所需的標準化力。回復模數（Modulus of resilience）：
材料在彈性區儲存的能量。
(5) 強度、延展與韌度
強度（Strength）：材料斷裂前的最大應力。
延展度（Extensibility）：材料斷裂前的最大應變。
韌度（Toughness）：
U=∫0εfσ dεU = \int_0^{\varepsilon_f} \sigma \, d\varepsilonU=∫0εfσdε
單位體積材料抵抗破壞所需能量。
3. 軟性平面結構與彎曲測試
三點彎曲測試：測量材料的彎曲應變、彎曲應力、彎曲楊氏模數。
彎曲韌度需考慮材料形狀與厚度。
例：比較不同棲地蜘蛛網的張力與剛性，可用框架與垂直變化高度測量。
4. 黏性物質測試
系統簡單：可視為拉伸測試。
系統複雜：測整體黏性並標準化，常用指標：
最大黏性
最大延展
作功大小
微小尺度測試：
原子力顯微鏡（AFM）測量局部黏性與表面力。
可測正向壓力與側向摩擦力。
黏性模型：
參考經典黏性力學模型或 JKR Adhesion Model。
5. 流體阻力測試
風阻測量：
風洞實驗，將樣品掛在秤上測量力。
流體阻力公式：
Fd=12ρv2CdAF_d = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d AFd=21ρv2CdA
其中 CdC_dCd 為阻力係數。可用於測試生物或材料在流體中的表現。
6. 測試設計與精度提升
拉伸精確度：
樣品大一些、長一些，便於測量。
使用微控移動機構。
受力精確度：
高精度秤，快速穩定讀值。
結構穩定性：
善用重力方向，減少水平測量誤差。
結論：
材料測試需同時觀察瞬時變形與受力。
根據材料性質與受力方向選擇適當模型（彈性、黏性、流體阻力等）。
整體結構表現與單一材料性質同樣重要，例如蜘蛛網整體張力與韌性。