歷年各版教科書中，在孟德爾遺傳法則的課程中，有一個活動是用來模擬遺傳法則的，大致上像這樣：
兩人一組，每人兩張紙卡，分別寫上A和a，或是每人一個硬幣，以人頭當A，字當a。接下來每個人隨機丟出一張紙卡或是投擲硬幣，模擬生小孩，把兩人出的A/a組合在一起就成了下一代的基因型。
重複這個步驟10次後，計算AA、Aa、aa 的數量，並計算顯隱性的比為多少，理論上Aa x Aa的子代中，顯隱性的比值是3，但是實際上全班作這樣的活動下來，真的能拿到比值為3的組數十分稀少。即便把全班的數據都加在一起平均，恐怕也還是拿不到3。
當然，我們知道比值為3這件事，得在數量夠大的情況才能達到，但是數量到底要多大呢？
我用Scratch寫了一個視覺化的程式來模擬看看。這裡可以調整的參數有兩個，第一個是每組生幾個，也就是兩人一組作活動，一組規定產生幾個子代。第二個是總共有幾組參加活動。
若是依照一般教科書活動中的參數來進行，每組生10個子代，全班分成15組，會發生什麼結果呢？當你按下一次「生吧」的按鈕，就代表全班都進行了一輪這樣的活動，你會發現右下角的長條圖從比值為1到比值為9的，通通都有。而圖表上的平均值和標準差，則幾乎都呈現Infinity，這是因為其中有一組以上根本沒有生出aa，以至於無法計算比值，進而就無法統計全班的平均值和標準差了。
你多按幾下有機會用這樣的參數，能生出可以計算平均值標準差的情況。但即便能計算，能算出平均值為3的機會也很少。
注意我這邊計算的平均值和標準差是將各組的比值進行統計，而非一般教室進行時，將全班的AA、Aa、aa合併數量計算單一平均值。如果是後者的計算方式，那等同於全班只有一組，共生150個孩子的模式。雖然總數是一樣的，但統計上的意義完全不同。
我們把數據調極端一點來看，如果依舊是每組生10個，但是共有1000組進行活動，那會是怎樣呢？全班的數據分佈情況非常廣，而因為每組只有生10個，所以很容易出現沒生出aa的情況，所以平均值和標準差就無法計算了。
但如果每一組生的小孩數量多一些呢？例如，一組生100個，而共有1000組進行，則我們會觀察到分佈圖呈現集中在3，往兩端的數據會減少。
而逐步將每組生的數量提高後，分佈情形會開始往中間集中，也就是標準差漸少的情況
如果你對這樣的模擬有興趣，可以到下面這個連結試試看。
