Excel玩數學模擬與繪圖

有次在日文書店裡看到這本書-Excelで遊ぶ手作り数学シミュレーション―グラフ機能とVBAプログラムを自在に操る。書裡講的是用VBA作數學幾何繪圖的方式，好像可以做出一些平常EXCEL作不出來的東西，看起來實在很炫，忍不住就買了。

書裡的東西寫得簡單，按照這書上的東西實際操作一遍可以學到好多東西，程式語言、Excel繪圖方法、數學、物理、天文...。

我把書裡作繪圖的部分都作了一次，還另外延伸作了畫黃金角，都放在這個Excel檔案裡頭-Excel玩數學，幾個要注意的事項

1. 要啟用Excel VBA
2. 檔案是用2003寫的，理論上2007應該可以用，不過我試了幾次，發現偶而會出現問題，但現在還不知道怎麼解決

其實我本來野心很大，想要每個功能都拍一段教學短片，教怎麼繪圖，怎麼寫程式...。不過後來發現2007以上的VBA寫法和2003的已經有些不一樣了，這樣教了好像也沒用，所以想想就算了吧。還是就單獨一段短片，講講那檔案裡的可以做些什麼東西吧。我個人最喜歡的是太陽系模擬的，還有黃金角模擬的部分。

用Google地圖看地理資料

早期的人要到外地旅行，都可能要帶著一本厚厚的地圖，但現在科技的發達，很多時候借由衛星導航便可以找到你要的目標。最近在「科技大觀園」網站中有看到「串聯全球愛心，手繪網頁地圖」這篇文章，讓我開始又對Google地圖產生一些興趣。

朋友筆鎖住先生（對，這就是他的名字，無誤）在噗浪上說著，他發現可以用Google地圖一口氣把找到的地點都標上去，得知這個訊息的我立刻試用了一下。如果要像下圖那樣用沒有道路資訊的純衛星圖當底圖，看來目前只有用舊版的Google地圖了。

身為老屍，當然先找看看教育機關囉。下圖呈現的當然不是說台灣有那麼多大學啦，它把名字有大學的地點也都標上去了。






國小果然就密密麻麻的

找一下天然氣，結果北高最多，中部都好少。



換天然景觀-瀑布，這些都出現在山區呢，相當合理





找溫泉，好玩的是西部平原都很少，但還是有零星的幾個耶




名字有農場的就一大堆，山上和平原統統都有



加油站就十分密集了




雖然廟很多都建在山上，不過也很少到很深山的哪




停車場就跟都會區很有關係呢！



派出所算是少數能點到山上的吧



雖然查的是市政府，但其實各地鄉鎮市公所，都在裡頭了，這讓我想起了很多年前的319護照活動啊，那時還真是瘋狂騎車蓋章啊。




火車站的點連出了台鐵的路線，看得出支線的位置呢



當然Google地圖的用處不只是這樣而已，它也可以協助駕駛導航、認識地理環境、觀光…等，可說是相當好用。來看看科技大觀園裡面相關的文章介紹吧！

延伸閱讀
地圖與地景：利用網路地圖認識地理環境—科技大觀園
http://scitechvista.most.gov.tw/zh-tw/Articles/C/9/9/10/1/1275.htm
觀光的科學與技術：應用雲端技術觀光旅遊—科技大觀園
http://scitechvista.most.gov.tw/zh-tw/Articles/C/9/9/10/1/2033.htm

玩玩水筆仔的根和染布

前幾天很認真的看Trees: Their Natural History，看到書上說有一種紅樹林(Rhizophora mangle)會跟海綿共生，根會長進海綿裡頭，海綿給樹氮，樹給海綿碳水化合物。網路上有一些研究，不過我沒有繼續查，看圖片的話，就Google圖片搜尋Rhizophora mangle sponge吧。

後來學妹問說是因為呼吸根長得跟海綿很像嗎？我就又想起書上有說這些紅樹林的地上呼吸根表皮會有大型的皮孔（lenticel）可以讓氣體進入通氣的薄壁組織（Aerenchyma），然後延伸到海綿狀的地下根，因為在泥沼地是很難通氣的。

好奇心是無止盡的，所以我查著查著就看到荒野的資料，最底下有張根的圖，太有趣了，所以隔天我立刻就去採了水筆仔的根來試試看。





切開來，中間那圈比較硬，但外面那圈很軟


縱切是這樣



外面那圈，我拿個小顯微鏡放大看，的確是海綿狀的薄壁組織


接著，就是試試看那個網路上看到的照片，果然非常軟哪




用夾子就有效果了啊


既然都去拿水筆仔的根，乾脆撿一些枝條吧

撿枝條幹嘛哩？話說在生物趴辣客5的時候，惠真老師秀了水筆仔手染布 ，那可羨煞我啦。可是我一直遲遲沒有去玩，既然有這個機會，就來試試看吧。

這些枝條我就丟到鍋子裡去煮，煮了一段時間後，再把枝條撈出來，布丟進去染色，實際來作作書上寫的「紅樹林的樹皮可作為紅色染料來染布」，要看真正民俗植物的作法效果，Google圖片搜尋mangrove dye，就可以看到了。




我這個簡單弄一下下的，也是可以看到效果。左邊是原本的胚布，右邊就是紅樹林枝條染的，是沒有加媒染的。也許加一些東西，會產生不同效果。

關於恆定的幾種觀察活動

人體這個巨大化學工廠，要維持環境恆溫、維持原料供應無缺、維持產物能不阻塞生產線，所作的種種事情是為恆定。

要了解體內的環境恆定，實在不過癮，這裡有些活動可以作，是最近我帶學生玩的，也作個紀錄。


血糖恆定
材料：血糖機、採血針、血糖試紙、酒精片
先從學生群中徵求願意為偉大科學犧牲者，但前提是得先空腹。如果可以的話，最好前一節課就先交代幾個空腹者，血糖正常值是90-120，量完之後開放餵食，在下課前再測一次血糖，通常就可以看到上升的趨勢。如果有兩節課的話，還可以多測些狀況，我曾經測過一個學生四次，分別是空腹、餵食後，運動後，休息。


體溫恆定
所需材料：額溫槍或耳溫槍（需數個耳套），紅外線測溫槍
徵求幾位同學進行跑步前後的體溫測量，但在此之前，先詢問全班同學，認為跑步完體溫會發生什麼事情，上升或下降，或是不變？幾次統計下來，普遍都認為上升，而且非常多人都認為會上升1到3度。

實際讓學生跑操場一圈後再測量，結果耳溫有的上升，有的下降，但變化都在0.3度C之間。

原因出在學生們感知的體溫並非核心溫度，而是體表溫度。上述的實驗可以再多作延伸，以紅外線測溫槍，測量手掌溫度和臉頰溫度的變化，這裡變化就會比較明顯了。

透過手掌和臉頰溫度變化明顯，和耳溫幾乎不變這幾項現象，交付學生討論身體到底發生什麼事情。並且可以紀錄跑完步之後的身體變化。

或者還有其它延伸活動，如喝水看體表溫度變化、儀器測量、或是多樣化的測量活動


心搏恆定
材料：血氧度計或超音波心音計
心搏測定需要有儀器測量比較方便，可以使用血氧度計，觀測學生們在平靜、運動、休息時心音或脈搏的變化情形，並可繪出一條變化曲線，呈現恆定狀況。用超音波心音計的效果不錯，可以在短時間內感知心搏平靜而快，再趨於穩定。



血氧含量
材料：血氧度計
利用血氧度計測量血氧，經過憋氣1分鐘之後，觀察血氧的變化。我的經驗是憋氣時，血氧含量沒有改變，但在開始呼吸20秒之後，血氧度會突然下降，隨即上升。這個現象目前我還無法解釋。


二氧化碳變化
使用貴死人的二氧化碳計，測量運動前後二氧化碳變化量。這點或許可以用澄清石灰水，搭配光敏電阻測量水質混濁度來進行。

關於考試這檔事

家長田爸爸給我的成績單回條，上頭寫著「謝謝老師，您好專業」。收了很感動，但也讓我有感而發，到底什麼是老師的專業呢？

段考這件事情，師長父母通常關心的方式都是，這次幾分啊，上次又是幾分啊，進步退步了幾分，但是這件事情，是不是就單看分數呢？我認為，對於老師、學生和家長三方面，考試應該有更深的意義才對。


先想像一個場景，有天你做了全套健康檢查，經過一番折騰之後，你得到了一個滿是數據的表格，上面記載了你血壓有多少、血糖有多少.....，健康檢查的最後一關是醫生的綜合分析。到了那一關，醫生跟你說，你的血壓高出正常值20，所以要你伸出手打20下手心，血糖多了10，所以要罰寫高血糖10次，你認同這樣的事情嗎？

你期待的健康檢查最後應該是什麼？醫生透過這些數據告訴你，你該多作運動，減少攝取多餘熱量.......，或是作進一步檢查吧。若是健康檢查真變成罰寫檢驗項目，你一定覺得莫名其妙，可是同樣的事情發生在學校，卻好像變得很自然？


讓家長獲得足夠資訊
考試就像是作健康檢查，我們透過一系列的測驗，檢查學習的成果，分數代表的意義才是老師應該讓學生和家長們知道的，甚至老師之間也應該知道那所代表的。我相信，我們的成績結果也該被有意義的對待。

用分數來比較進退步是不合理的事情，因為兩次考得內容並不相同。所以段考之後，我會用Excel把上次和這次的學生成績作統整分析，比的不是單純分數，而是單科的PR值。再利用合併列印的功能，將資料個人化呈現先後測驗的PR值變化，以及學習指引。

幾年前我曾經作過分析，發現多數學生們在六次生物段考中的PR值變化，其實不大。但若是看分數變化，那高低變化就很明顯了。原因是生物的六次段考中，每次難度都不同，我們科裡從98年起，就開始對段考作試題分析了，在六次段考中，平均分數最高的是上學期第一次，而上學期第二次到下學期第二次都是分數低的，一直到下學期最後一次，平均分數才會又提高。所以學習狀況都很穩定的中等學力學生，在這六次考試當中，就會出現凹字型的成績變化。

當家長發現小孩子在小學的自然成績那麼高，經常拿100分，但到了國中卻退步到80-90分時，往往就開始尋覓補習班了。而開始時還堅持不送去補習的家長，在看到第二次段考分數又降低的情況下，覺得不能再等待了，所以又送去補習了。

這要說家長不懂嗎？不，我覺得這是資訊不對稱造成的狀況，身為老師，我們很清楚原因是什麼，可是我們很少創造機會跟家長溝通這些事情。而且如果你還不是該班的導師時，一學年中你可能也只有兩次班親會跟家長見面幾分鐘而已。


因為我覺得家長需要更多這方面的資訊，所以我才會把學生的學習成果和狀況，以及如何協助學習的方式傳達給家長。花時間嗎？其實還好，熟練之後很快就能完成，而且得到的家長回饋十分正面，他們也肯定這樣的作法。




試題分析作什麼
我們幾年前開始請求教務處讓我們用讀卡機讀選擇題的答案，在剛開始的時候，聽到了一些老師們的發出質疑，諸如「一定是不想改考卷吧」「應該是想偷懶吧」。就事實來說，讀卡的確讓我們減少改考卷的時間，但是接下來的工作並沒有因此而減少，實際上花更多時間，但是讀卡得到的資料有助於我們作進一步的分析評判。

讀卡完的學生作答資料，會由我來進行SP Table的試題分析，分析試題的難易度、鑑別度和注意係數，也觀察哪些試題是否有異質性，然後我們會在段考後召開會議討論這樣的題目問題出現在哪，應該怎麼修改，同時我們也可以用這些資料偵測學生的迷思概念。


給予導師協助
SP Table有個特別之處，是可以針對學生作個別分析的，我們可以知道哪些學生在應試的時候會有異質現象，像是粗心大意。接著，我會拿學生的分析結果去和導師討論，並且給予這方面的資料，讓導師們知道學生們在生物科的學習上有什麼狀況。

提供導師這方面資料，其實是從自己的經驗出發，我當導師的時候，若是有家長來詢問我，這個學生OO科有什麼狀況，OO科成績怎麼樣，其實我是很難回答的，因為我並沒有這方面資料。這樣的經驗讓我體悟到，當我教別人班的時候，我應該要能協助該班導師去解決這樣的問題。方法就是給予資料，讓導師能充分了解，同時我也直接和家長溝通，無論是透過書面，或是Email。


培養學生自我解析的能力
學生端的部份，我也會用學生問題分析表來跟學生討論他們出現的狀況。同樣是答錯題目，學生之間的發生原因不全然相同，也許是考試來不及寫完，也或許是粗心大意...。這些都可以透過直接晤談來獲得資料。

而針對試題，我會讓學生針對考試後錯誤的題目作兩類型的自我解析作業，一個是解析自己該題是因不懂還是粗心，第二部份要為自己作詳解，想像有個同學拿這題來問自己，你要怎麼去解答這個問題。我給學生這部份的作業不算多，一張考卷挑五題而已。

這作業負擔不大，完成度很高，這有幾個目的，第一，至少他會再重新看過自己錯過的題目，第二，收集的解析作業會放進自己的科學筆記本中，作為學習歷程的一部分。未來可再作複習。這樣的作業，甚至我也不會要求學生要抄題目，他們可以將考卷題目剪貼，或是影印，因為我的重點是在後設認知。


學生的自我解析，其實還有一個用途。當老師們在考試後進行試題分析的聚會討論時，往往會發現有些題目，還真的不懂學生為什麼會錯，這時候我們就可以利用學生的晤談和自我解析，得知學生的問題出現在哪裡。

考試是個評量工具，透過事後試題分析的資料，它能夠告訴我們，學生們在哪個學習概念上比較容易出現問題，迷思概念又有哪些。在緊湊的教學節奏裡，我們就能調整教學重心，著重在那些比較需要關注的科學概念上。

又看玉米筍

又來觀察玉米筍了，雖然兩三年前就看過一次（從玉米筍到玉米棒），不過這回刀下留筍看的是不同的角度。




先細算一下有幾枚苞片，有12片呢，不知道是否是個穩定的數量？



玉米筍和橘子算是認識單雙子葉維管束排列方式的好材料，長相和課本示意圖幾乎一樣。不過玉米真的只能用玉米筍啦，而且越接近基部越像。如果選了玉米，或是看玉米筍的中段，就會看到中間白色的薄壁組織開始增多，然後就越來越不像示意圖了。




其實這些薄壁組織也就是那些單子葉植物莖還能加粗的主因了。單子葉的樹木莖是會變粗的，不過不像雙子葉那樣有次級生長，可以長新的維管束，單子葉植物如椰子是內部長新的薄壁組織，維管束並沒有變多。





像旁邊這就是小的亞歷山大椰子，隔壁的就是大的，莖著實加粗了啊




這個是2009年砍的檳榔樹，中間白色的就是髓，薄壁組織。這個跟課本示意圖就長得很不一樣，拿這去問學生，每個都說是環狀維管束啊。所以啊，如果是教單子葉植物的維管束，拿玉米筍就很好用，然後再一把小刀，可行的話，再配個玉米，這樣就可以看出莖加粗的趨勢是什麼了。



再回到玉米筍，這次觀察還看到一個特別的現象，玉米筍尖端會旋耶，可是長成玉米之後，沒印象有旋的，中間到底發生什麼事呢？
我看尖端的玉米粒還沒那麼成熟，猜想那邊成熟之後，也許就不那麼旋了。也或許是說，本來排列都是直的，後來基部的玉米粒成熟變大，玉米梗也變粗，所以基部開始旋，而頂端則動作較慢，其實是沒旋的，可是底下旋，上面看起來就像是有旋了。

瞧瞧非結構枝

逛校園偶然看到這段枝條



撿起來一看，唉啊，是非結構枝啊。非結構枝是樹木在成長過程中，從不定芽或是潛伏芽長出的枝條，這類型的枝條不是從小樹開始長的，所以只有和樹皮相連而已，不當修剪樹木最容易長出這種非結構枝了。因為只有和樹皮相連，所以受到強風或其他外力，很容易就會從樹幹上脫離下來了，而且它也會順道扯下一段樹皮，讓樹幹受傷，引發腐朽的危機。本來修剪樹木的目的之一是避免枝條掉落危險，但是不當修剪樹木反而造成更大危險啊。




如果非結構枝都是小小枝的，那掉下來打到頭也就算了，可是非結構枝假以時日也是可以變成大枝條的，雖然外表看似強壯，但是和樹幹相接的地方總還是個弱連結，強風外力作用下，總是會從這裡分開，這麼大的樹枝掉下來打到頭可就不好玩了。所以啊，麻煩那些要修剪樹木的人，請一定要先認識樹木啊。

梵谷星夜之幹枝螺旋

這篇的標題下的真是搞怪，我要講的是梵谷星夜裡的那些螺旋啦。




這些螺旋，像嗎？


這些螺旋出現在樹幹和枝條交接的位置，或是樹幹和樹根交接的地方也看得到，不過要看到它的前提是得把樹皮剝了，要不是前幾天去觀察漂流木，我也沒機會看到它們呢，你想想嘛，有什麼機會可以在野外看到剝了皮的樹幹頂部或樹根交界處啊。

這些螺旋是怎麼回事呢？其實我是在讀《Trees: Their Natural History》看到這個的。要講這之前，先想個問題，你和朋友兩個人各拿支吸管喝飲料，你的吸管有60公分長，他的只有10公分長，誰能夠喝到比較多的飲料？當然是你朋友囉。

我們把這問題放到大樹身上，大樹的數個枝條都急於爭取從樹根送上來的水分，如果都是靠近地面的枝條能獲得較多水分，那麼高處的枝條怎麼辦？回到剛剛的喝飲料問題，你該如何作才能避免你朋友把飲料都喝掉呢？那就是掐住你朋友的吸管囉（不是脖子，謝謝）

大樹也作類似的事情，1990年的研究揭示了這個螺旋的用途，這些螺旋的大小和數量隨著莖的年齡和徑寬而增加，這些螺旋可以減少主幹往枝條的送的水，這樣就能儘可能再把水往上送了。

書裡稱這些螺旋是non-functional circular vessels（無功能的環形導管？）

那篇研究的摘要重點是這麼說的，不過我看不到內文裡的圖片，也許裡頭有講到顯微構造吧。The differentiation of narrow spiral vessels with non-functional circular vessels decreases water conductivity through branch junctions leading to hydraulic segmentation of lateral branches from the main stem.


這個就是在接近樹根處的螺旋

判斷松科的木材

手邊有一盒讓學生看年輪的木塊，是當初去百元商店買的疊疊樂木塊組。最近突然想起，都沒有好好注意看它是針葉樹的還是闊葉樹的，真是對不起它啊。




要看闊葉樹還是針葉樹，方法不難，一把美工刀和一個高倍率的放大鏡就行了。用美工刀在木材橫切面削一個新切面，不用太大，然後用放大鏡仔細端詳就行了。





判斷闊葉樹和針葉樹的第一個特徵就是導管孔，針葉樹沒有導管，只有管胞，而闊葉樹兩個都有。在放大鏡下，這個木塊都沒有導管孔，再加上有樹脂溝，所以確認這個應該是松木塊。

那導管和樹脂溝要怎麼分呢？導管是一個細胞，樹脂溝則是一群細胞圍出來的管子，所以若是看到很清楚輪廓的洞，那就是導管。而樹脂溝就是像圖中那樣，旁邊會有細胞的樣子。

手邊若是沒有木塊，可以用鉛筆來代替。像我前幾天就看家中的鉛筆，赫然發現雖然都是利百代的鉛筆，但是其中一個是針葉樹木材作的，另外一個則是闊葉樹。

高麗菜照光會怎樣

在廚台還沒吃完的高麗菜，放了幾天之後，突然看到裡頭的芽又長葉出來了。



於是我突發奇想，不如來作個實驗吧，把它切一半，一半包鋁箔紙遮光，另外一半包保鮮膜，看看照光的會怎樣吧。那就先切一半吧，其實兩塊目前都差不多綠（或者該說是蒼白），內側都有點小綠芽。


遮光處理六天之後，今天早上開啟鋁箔紙和保鮮膜，噹噹，成果出現。右邊的是包保鮮膜的，一直有照光，果不其然綠了，而且好綠啊。


從外頭的葉子看來，也是綠得很呢。這讓我想到一個未來可以作的，如果我在白色葉子上面貼個底片去照光，是否可以有底片顯色的效果呢？不過這得先克服葉子的凹凹凸凸吧。


再來看看他們發的芽，這是沒照光的高麗菜，發的芽蒼白啊，後面的葉子是作實驗之前就照到過光，所以才會變綠色。


這個中間的小綠芽，則是一直都照光的，所以才會變綠色的。

那些深藏不露的樹根們

圖片來源：Tree:Their Natural History

樹根的樣子是什麼模樣？(a)是多數人心中認為的樣子，不過(b)才是更接近實際的樣子，這著實顛覆了我的想法，為了想知道更多的資訊所以我開始找書和實查探究。

這個樹根的資訊最早是在劉東啟老師的演講和科博館「樹木的身體語言」中得知的，後來循著參考資料找到這本書《Tree:Their Natural History》開始閱讀，後來也想找這套日文書《最新樹木根系図説》來讀，不過後者要價八萬四日圓，實在下不了手。

後來用根系図去找，找到了日本國土交通省國土技術政策研究所綠化生態研究室發表的研究結果《沖縄における都市緑化樹木の台風被害対策の手引き》

沖繩跟台灣一樣，颱風季節一到，一堆樹就倒啊折的，所以他們就做了災害調查，了解樹倒的發生原因。這些原因包括修剪問題、土壤問題、種植問題...等。其中不適地栽培樹種是個大問題，每種樹木的根系深度都不同，如果硬是把深根系的大樹栽培在淺土之中，將來勢必發生問題。

為了知道那些常用於綠化的樹種根系長成什麼模樣，於是他們這個研究計畫裡頭的第三篇，就詳列了沖繩都市綠化樹木的根系圖（3-1p～3-28p、3-29p～3-56p、3-57p～3-72p 、3-73p～3-92p ），在前面的篇章也介紹了整個研究的原因和作法。


拿個台灣也有的樹種-茄苳來舉例。他們的調查水平向調查3公尺，垂直向下開挖也看這些不同根徑的分佈狀況，這個樹高3.7m的茄苳種植在苗圃，根的最大深度1.3m，水平向分佈可達約2.5m。甚至他們還會將整棵樹都挖起來，作根系的數位攝影和描繪，甚至建立3D模型。


圖片來源：沖縄都市緑化樹木の根系図



他們有些會同時調查圃場（苗圃）和公園同樣的樹種，看看移植之後的樹根狀況。像這個是大葉山欖在兩個不同區域的根系狀況，由於公園裡的有效土層只有50公分厚，所以這也限制了根向下的程度。

圖片來源：沖縄における都市緑化樹木の台風被害対策の手引き 2-54頁

從以下幾張根系圖，應該是可以發現一個趨勢。樹根雖然會向下，但是向下的深度並不像大家所誤解的「樹有多高，根就有多深」，即使是10m高的大樹，樹根深度也都沒有超過2m。


圖片來源：沖縄における都市緑化樹木の台風被害対策の手引き 2-43頁




圖片來源：沖縄における都市緑化樹木の台風被害対策の手引き 2-48頁




圖片來源：沖縄における都市緑化樹木の台風被害対策の手引き 1-20頁


樹木靠著樹根吸收水分、礦物質，他們要進行旺盛的呼吸作用，需要充足的氧氣。而在土壤裡，氧氣和水分都是在靠近土表的地方。所以根並不如大家想像的會盡可能往下長，為了水分和氧氣，根反倒是分佈在接近地面的地方。在這項調查中發現，細根也都大多分佈在土表1米以內的範圍。


不過這也不是說根都不能長深就是了，也是有發現可以長120公尺深的樹根，那是在南非奧里赫斯塔德（ohrigstad）的回聲洞（echo caves）。（這資料不太好找，目前看講比較多資訊的是這篇）

說樹根的深度，倒剛好讓我想起以前拍的幾張照片，這是大雪山的某個針葉樹，樹根都是淺層分佈，而且也蠻廣的。





這是竹北某處工地邊，可以看到黑板樹有下垂的根系，水平的部份也有，只是剛好沒看到。





根不一定要跟樹一樣高，但根的廣度卻可能比樹冠還廣。根據一項 1971到1979在英國皇家植物園（Royal Botanical Gardens Kew）的研究，柳樹的樹根可達40米之遠。


樹根並不是像蘿蔔那樣，聚集在中間，它們會儘可能廣布在土表之下。所以當你預期「樹有多廣，根就有多廣」時，而在樹冠的滴水線之外施工，你就可能傷害了樹。






當我看了這些資料之後，最希望的就是能親眼看到這些樹根，但有什麼方法呢？難道只有親自挖土才能夠達成嗎？

想看樹根，又不想挖土，方法一是等待颱風過後（Google圖片搜尋「行道樹 倒」），方法二簡單一些，就是去看漂流木。

於是2014第一天，我們就跑去新竹漁港的北堤外作實查了。平常到海邊撿屍撿漂流物，是家常便飯，但是把目光焦點對準漂流木，這可是第一次。




走沒多久，就看到一棵保留完整樹根的樹，梅子一看樹皮就說這是構樹吧？我半信半疑鋸了樹梢的木材，才確認這是構樹。最近我鋸了不少樹，每種樹木鋸起來的手感、味道和顏色都不太一樣。雖然沒有強到一鋸就認出來誰是誰，不過因為構樹已經鋸了數十次，所以一鋸還是會喚起記憶的。




我們把這段樹根鋸了帶回，下方有個30公分的比例尺，所以一看就知道這個很大吧。這個樹根在土裡就是這樣水平的模樣，看得出來細根都會長在比較靠近土表的部份，而且甚至會向上長。







這個則是某個有板根的樹，用漂流木來觀察樹木構造是不錯的材料，想鋸就鋸，不用擔心傷害樹木，但也有缺點，就是很難認出樹的名稱。





看這板根，剛好又可以驗證書上說的根會互相癒合的這件事






樹幹在左邊，兩個往右長的樹根碰在一起就癒合了，而在同種不同個體的樹之間，粗根互相癒合是常見的事。不同種的個體也會有根互相癒合的現象，不過他們的維管束就都還是各自分離的。





板根鋸開來，目的是看生長模式，根上也可以看到生長輪，而輪的中心是位在下方。



這個大樹的樹根是斜出根系，看這樣子，還是不知道他是誰？




像根系的這些資料，能找到《最新樹木根系図説》來讀是最好的，不過沖繩的那份研究資料裡就有引用，所以剛好可以拿來看，這是在1-13頁的，就是在講根的垂直分佈情形。





最後再來看看樹根遇到石頭會怎樣？比較常聽到的都是樹根擠進石頭縫裡撐開石頭，但如果是小石頭呢？樹根可能就會把它包起來了。




其實包起來的內側都還是有樹皮呢。




延伸閱讀：這是2016年觀察成大的樹根
http://a-chien.blogspot.tw/2016/09/blog-post_45.html